L'età dell'Universo

Ci sono almeno tre modi per stimare l'età dell'Universo. Qui descriveremo:
- l'età degli elementi chimici
- l'età dei più antichi ammassi stellari
- l'età delle più antiche nane bianche

 

L'età degli elementi chimici

L'età degli elementi chimici può essere stimata per mezzo del decadimento radioattivo determinando l'età di una mistura di atomi. Le età meglio definite che si possono stimare con questo metodo sono le età di solidificazione delle rocce. Quando una roccia solidifica, gli elementi chimici spesso si separano in differenti granuli cristallini. Ad esempio, il sodio ed il calcio sono elementi comuni, ma i loro comportamenti chimici sono abbastanza diversi, e così nelle rocce si trovano in genere separati in granuli distinti. Il rubidio e lo stronzio sono gli elementi più pesanti che si comportano chimicamente come il sodio ed il calcio, per questo motivo si trovano in granuli diversi. Tuttavia il Rb-87 decade in Sr-87 con una semi-vita di 47 miliardi di anni. C'è inoltre un isotopo dello stronzio, lo Sr-86, che non è prodotto da alcun decadimento raidoattivo. L'isotopo Sr-87 è chiamato radiogenico, perché come detto prima, si produce in seguito al decadimento di un altro elemento, mentre lo Sr-86 non è radiogenico. Per questi motivi lo Sr-86 viene sfruttato per determinare quale frazione dello Sr-87 è stata prodotta per decadimento radioattivo.
Si fa questo disegnando il grafico del rapporto Sr-87/Sr-86 in funzione del rapporto Rb-87/Sr-86. Quando una roccia si è appena formata, i diversi granuli hanno una vasta gamma di rapporti Rb-87/Sr-86, ma in tutti i granuli il rapporto Sr-87/Sr-86 è lo stesso poiché i processi chimici che differenziano i granuli non possono separare gli isotopi. Dopo che la roccia è rimasta solida per diversi miliardi di anni, una frazione di Rb-87 sarà decaduta in Sr-87. Allora il rapporto Sr-87/Sr-86 sarà più elevato nei granuli con un elevato rapporto Rb-87/Sr-86. Fai un'interpolazione lineare di

Sr-87/Sr-86 = a + b*(Rb-87/Sr-86)

e dunque il coefficiente angolare è dato da

b = 2x - 1

con x inteso come numero di semi-vite in cui la roccia è rimasta allo stato solido. Leggiti la isochrone FAQ del newsgroup talk.origins per maggiori informazioni sulla datazione radioattiva.

Applicata alle rocce della superficie terrestre, il metodo fornisce per quelle più antiche il valore di circa 3.8 miliardi di anni. Se applicato alle meteoriti, le più vecchie hanno 4.56 miliardi di anni. questa età molto ben determinata è l'età del sistema solare. Leggiti la age of the Earth FAQ del newsgroup talk.origins per maggiori informazioni sullìetà del sistema solare.

Applicato a sistemi misti ed in evoluzione, come ad esempio il gas nella Via Lattea, non è possibile raggiungere una elevata precisione. Un grosso problema è che non vi è separazione in granuli di cristalli diversi, per cui si devono usare i valori assoluti dei rapporti tra gli isotopi anziché le pendenze delle interpolazioni lineari. Ciò richiede che si conosca con precisione la quantità iniziale di ciascun isotopo, per cui è necessario un modello accurato della produzione degli elementi.
Una coppia di isotopi comunemente utilizzati è renio e osmio: in particolare il Re-187 che decade in Os-187 con semi-vita di circa 40 miliardi di anni. A quanto pare circa il 15% del Re-187 è decaduto, per cui si deduce un'età di 8-11 miliardi di anni. Ma questa è solo l'età media di formazione dei materiali presenti nel sistema solare. Negli ultimi 4.56 miliardi di anni non si è prodotto ulteriore renio né osmio. Per utilizzare con cognizione di causa questo dato in vista della determinazione dell'età dell'Universo, occorre avere un modello di quando gli elementi sono stati costituiti. Se tutti gli elementi chimici si fossero prodotti subito dopo il Big Bang, allora l'età dell'Universo sarebbe semplicemente to = 8-11 miliardi di anni. Ma se gli elementi sono prodotti continuamente ad un tasso costante, allora l'età media dei materiali nel sistema solare è

(to + tSS)/2 = 8-11 miliardi di anni

che possiamo risolvere per l'età dell'Universo, ottenendo

   to = 11.5-17.5 miliardi di anni

 

La datazione radioattiva di stelle antiche

Una pubblicazione molto interessante di Cowan et al. (1997, ApJ, 480, 246) discute l'abbondanza del torio nell'alone di una stella antica. Di solito non è possibile misurare l'abbondanza degli isotopi radioattivi nelle altre stelle perché le righe spettrali sono troppo deboli. Ma nella stella CS 22892-052 le righe del torio possono essere individuate perché quelle del ferro sono molto deboli e non le confondono. Il rapporto tra Th/Eu (europio) in questa stella è 0.219 paragonato al valore attuale di 0.369 nel nostro sistema solare. Il torio decade con una semi-vita di 14.05 miliardi di anni, dunque il sistema solare si è formato con un rapporto Th/Eu = 24.6/14.05*0.369 = 0.463. Se CS 22892-052 si è formata con lo stesso rapporto Th/Eu ha dunque 15.2 ± 3.5 miliardi di anni. In realtà l'età è un poco più alta perché una certa quantità di torio ora nel sistema solare dev'essere decaduta prima della formazione del Sole, e questa correzione dipende dalla storia della nucleosintesi nella Via Lattea. In ogni caso, si tratta di una interessante misura dell'età delle stelle più vecchie indipendente dai metodi che sfruttano il diagramma H-R.

Una pubblicazione successiva di Cowan et al. (1999, ApJ, 521, 194) fornisce 15.6 ± 4.6 miliardi di anni per l'età basata su due stelle: CS 22892-052 e HD 115444.

 

L'età dei più antichi ammassi stellari

Nella fase in cui le stelle bruciano idrogeno in elio nei loro nuclei, esse giacciono su una singola traccia nel diagramma luminosità-temperatura noto come diagramma H-R dal nome dei suoi inventori, Hertzsprung and Russell. Questa traccia è nota col nome di sequenza principale, dato che vi si trova la maggior parte delle stelle. Dal momento che la luminosità di una stella varia come M3 o M4, il tempo di vita di una stella appartenente alla sequenza principale varia come t=const*M/L=k/L0.7. Per questo, misurando la luminosità della stella più luminosa della sequenza principale, si ottiene un limite superiore dell'età dell'ammasso:

Age < k/L(MS_max)0.7

Questo è un limite superiore dato che l'assenza di stelle più luminose di quella osservata L(MS_max) potrebbe essere dovuta al fatto che non si sono formate stelle nell'intervallo di massa appropriato. tuttavia, per ammassi con centinaia di membri, questo buco nella distribuzione delle masse è improbabile, per cui l'età è proprio k/L(MS_max)0.7. Chaboyer, Demarque, Kernan and Krauss (1996, Science, 271, 957) hanno applicato questa tecnica agli ammassi globulari ed hanno trovato che l'età dell'Universo è maggiore di 12.07 miliardi di anni con una confidenza del 95%. Chaboyer (1997) ha fornito una stima migliore: 14.6 ± 1.7 miliardi di anni per l'età degli ammassi globulari. Tuttavia risultati recenti del satellite Hipparcos mostrano che gli ammassi globulari sono più lontani di quanto si pensava, per cui le stelle sono in realtà più luminose. Gratton et al. forniscono età comprese tra 8.5 e 13.3 miliardi di anni, con 12.1 come valore più probabile, mentre Reid fornisce età comprese tra 11 e 13 miliardi di anni, e Chaboyer et al. danno 11.5 ± 1.3 miliardi di anni come età media degli ammassi globulari.

 

L'età delle più antiche nane bianche

Una nana bianca è una stella massiccia come il Sole ma con un raggio come quello della Terra. La densità media è dunque milioni di volte quella dell'acqua. Le nane bianche si formano al centro delle giganti rosse, ma non sono visibili finché non si dirada nello spazio tutto il guscio di gas che le avvolge. Quando ciò avviene la radiazione ultravioletta dalla caldissima stella centrale ionizza il gas e produce una nebulosa planetaria. Il guscio della stella continua ad allontanarsi fino a rendersi praticamente invisibile, e lascia solo il nucleo caldissimo che ora si chiama nana bianca. Le nane bianche non producono più energia per mezzo di reazioni nucleari, per cui vanno spegnendosi lentamente fino a diventare corpi freddi. Le nane bianche più antiche saranno le più fredde e dunque le più deboli. Cercando deboli nane bianche, si può stimare il tempo di raffreddamento delle più antiche nane bianche. Oswalt, Smith, Wood e Hintzen (1996, Nature, 382, 692) hanno compiuto questo studio ottenendo un'età di 9.5+1.1-0.8 miliardi di anni per il disco della Via Lattea. Essi stimano che l'età dell'Universo sia almeno di 2 miliardi di anni più alta, dunque to > 11.5 miliardi di anni.

 


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© 1996-1999 Edward L. Wright

Traduzione: Paolo Sirtoli con la supervisione di Alessandro Melchiorri

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