Parte 4: l'inflazione

 

Lo "scenario inflazionario", sviluppato da Guth, Starobinsky e Linde, offre una soluzione al problema della piattezza, della vecchiaia e dell'orizzonte invocando una densità di energia del vuoto. Noi normalmente siamo portati a pensare che il vuoto sia privo di massa, e possiamo determinare che la densità del vuoto è attualmente meno di 1E-30 g/cm³. Ma nella teoria quantistica dei campi, il vuoto è considerato brulicante di particelle virtuali:

Virtual pairs in space-time diagram

Il diagramma spazio-temporale qui sopra mostra coppie virtuali di particelle e anti-particelle che si formano dal nulla e tornano nel nulla mediante un processo di annichilazione. Per particelle di massa m, ci si attende la presenza di circa una particella virtuale in ogni volumetto di lato pari alla lunghezza d'onda Compton della particella, h/mc, dove h è la costante di Planck.
Per questo motivo la densità attesa del vuoto è rho = m4*c3/h3 che è piuttosto grande. Per le particelle elementari più massive normalmente considerate, la massa di Planck M (definita da 2*pi*G*M2 = h*c), questa densità è 2E91 g/cm³. Per questo motivo la densità di energia del vuoto è almeno 121 ordini di grandezza più piccola di quanto indica il calcolo quantistico grossolano, dunque dev'essere all'opera un meccanismo di soppressione molto efficace.
Se attualmente rimane un piccolo residuo di questa densità di energia del vuoto, esso produce una "costante cosmologica" che è uno dei meccanismi proposti per ricomporre il disaccordo tra l'età dell'Universo nel modello con Omega0 = 1, t0 = (2/3)/H0 = 10 miliardi di anni, e l'età apparente dei più antichi ammassi globulari, 16 ± 4 miliardi di anni. La densità di energia del vuoto può fare questo perché produce una "anti-gravità" che accelera l'espansione dell'Universo anziché rallentarla, e ciò aumenta t0 per una data H0.

Lo scenario inflazionario propone che l'energia del vuoto fosse molto elevata durante un breve periodo all'inizio della storia dell'Universo. Quando l'Universo è dominato da questa densità di energia del vuoto, il fattore di scala cresce esponenzialmente, a(t) = exp(H(to-t)). La costante di Hubble è realmente costante durante questa fase, per cui non serve lo "zero". Se la fase inflazionaria dura a sufficienza, la funzione esponenziale cresce enormemente. Ciò fa si che a(t) sia molto elevato, e con esso il raggio di curvatura dell'Universo. Il seguente diagramma mostra il nostro orizzonte sovrapposto ad una sfera di raggio molto ampio (in alto), e ad una sfera di raggio più piccolo (in basso). Dato che noi possiamo vedere al massimo il nostro orizzonte, per il modello inflazionario l'Universo visibile deve risultare praticamente piatto.

Horizon on large and small spheres

Questo risolve il problema della piattezza e della vecchiaia, a patto che la crescita esponenziale durante l'epoca inflazionaria continui per almeno 100 raddoppiamenti. L'inflazione risolve anche il problema dell'orizzonte, perché il cono di luce del futuro di un evento che accade prima dell'epoca inflazionaria viene espanso in una vasta regione dalla crescita inflattiva.

Inflationary space-time diagram

Questo diagramma spazio-temporale mostra l'epoca inflattiva colorata di verde, e il cono di luce del futuro di due eventi, in rosso. L'evento primordiale ha un cono di luce del futuro che copre una vasta area, che può facilmente comprendere tutto il nostro orizzonte. Per questo motivo noi possiamo spiegare perché la temperatura del fondo di microonde è così uniforme in tutto il cielo.

 

Dettagli: le strutture su vasta scala e l'anisotropia

E' chiaro che l'Universo non è veramente omogeneo, dal momento che contiene regioni dense come le galassie e i pianeti. Queste regioni dense dovrebbero avere qualche relazione con la temperatura del fondo di microonde. Sachs e Wolfe (1967, ApJ, 147, 73) hanno derivato l'effetto delle perturbazioni del potenziale gravitazionale sulla CMB. Il potenziale gravitazionale, phi = -GM/r, sarà negativo negli ammassi densi, e positivo in regioni meno dense. I fotoni perdono energia quando risalgono le pareti del potenziale gravitazionale degli ammassi:

Sachs-Wolfe effect conformal space-time diagram

Il diagramma spazio-temporale conforme qui sopra mostra gli ammassi come barre grigie verticali, l'epoca prima della ricombinazione è la regione tratteggiata, ed il potenziale gravitazionale è la curva phi(x) codificata a colori. Laddove il cono di luce del nostro passato interseca la superficie di ricombinazione, vediamo una temperatura perturbata della quantità

Sachs e Wolfe hanno predetto fluttuazioni di temperatura dT/T ampie circa l'1% rispetto alla media, ma ora noi sappiamo che l'Universo è molto più omogeneo di quanto Sachs e Wolfe pensavano. Per questo motivo gli osservatori hanno lavorato per anni per raggiungere sensibilità così alte da distinguere chiaramente le differenze di temperatura nel cielo. La prima differenza rivelata è stata l'anisotropia di dipolo da Conklin nel 1969:

Dipole anisotropy

La mappa qui sopra è stata realizzata dal satellite COBE ed è molto meglio della rilevazione di Conklin a 2 deviazioni standard. La zona rossa del cielo è più calda rispetto alla media di un fattore (v/c)*To, mentre la zona blu è più fredda della stessa quantità, la velocità dedotta è v = 370 km/s. Questo è il modo in cui noi possiamo misurare la velocità del sistema solare relativamente all'Universo visibile. Ci sono voluti ancora 23 anni prima che le anisotropie previste da Sachs e Wolfe fossero rivelate dal team di Smoot nel 1992. L'ampiezza era di una parte su 100.000 invece che una parte su 100:

COBE No dipole, no galaxy map

La mappa qui sopra mostra l'anisotropia cosmica (sovrapposta al rumore del rivelatore) dopo che l'anisotropia di dipolo e la radiazione emessa dalla Via Lattea sono state rimosse. L'anisotropia in questa mappa ha un valore RMS di 30 microK, e se lo esprimiamo in forma di potenziale gravitazionale, usando i risultati di Sachs e Wolfe, e se il potenziale viene espresso come quota assumendo una accelerazione di gravità costante ed uguale a quella terrestre, otteniamo una quota pari al doppio della distanza tra la Terra ed il Sole. Dunque le "montagne e le valli" dell'Universo sono abbastanza ampie.

Il modello inflazionario predice un certo pattern statistico nella anisotropia. Le fluttuazioni quantistiche normalmente influenzano regioni di spazio estremamente piccole, ma la vastissima espansione esponenziale durante la fase inflattiva le rende osservabili.

Inflation generating equal power on all scales

Il diagramma spazio-temporale qui sopra mostra i coni di luce del futuro di eventi relativi a fluttuazioni quantistiche. La sommità di questo diagramma è in realtà il volume che interseca il cono di luce del nostro passato, producendo la porzione visibile del cielo. Infatti i coni di luce del futuro diventano cerchi nel cielo. Eventi che accadono precocemente nella fase inflattiva producono cerchi ampi, come mostrato nella mappa a destra in basso. Eventi più tardivi producono cerchi più piccoli, come mostra la mappa di mezzo, ma dato che sono più numerosi, la copertura del cielo è la stessa di prima. Eventi ancora più tardivi producono cerchi ancora più piccoli che però danno la stessa copertura totale.

COBE vs Equal power on all scales

Il pattern formato sommando tutti gli effetti di eventi che si sono prodotti in tutte le fasi è noto come "equal power on all scales" (la stessa potenza per tutte le scale), ed è in accordo con i dati di COBE.

Avendo scoperto che il pattern di anisotropia osservato è in accordo con l'inflazione, possiamo anche chiederci se l'ampiezza di queste fluttuazioni dà luogo a forze abbastanza ampie da produrre gli ammassi di galassie osservabili.

phi(x) to clustering conformal space-time diagram

Il diagramma spazio-temporale conforme qui sopra mostra la funzione potenziale phi(x) al tempo della ricombinazione, determinata dai dati dT di COBE. Le righe nere rappresentano le linee d'universo delle galassie che sono perturbate dalle forze gravitazionali prodotte dal gradiente del potenziale. La materia si allontana scendendo dai picchi del potenziale (i punti rossi nella mappa di COBE), producendo vuoti nella attuale distribuzione delle galassie, mentre le valli del potenziale (i punti blu) sono le zone dove si formano gli ammassi di galassie.

COBE non era in grado di rilevare punti corrispondenti agli ammassi o ai super-ammassi di galassie, ma se utilizziamo la legge "equal power on all scales" per estrapolare i dati di COBE a scale più piccole, troviamo che le forze gravitazionali sono adeguate a produrre il grado di compattazione che si osserva, ma solo se non ci sono altre forze che si oppongono.
Se tutta la materia nell'Universo è costituita dai "soliti" elementi chimici, allora c'è stata una forza molto efficace che si opponeva prima della ricombinazione, poiché gli elettroni liberi che ora stanno legati negli atomi erano molto efficaci nel diffondere i fotoni della radiazione cosmica di fondo. Dobbiamo per questo concludere che gran parte della materia nell'Universo è "materia oscura" che non emette, assorbe o diffonde la luce. Questa strana conclusione sarà fortemente rafforzata dai dati sull'anisotropia su scale angolari molto più piccole, che saranno forniti dal satellite Microwave Anisotropy Probe (MAP) nel 2000.

 


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© 1996-1999 Edward L. Wright

Traduzione: Paolo Sirtoli con la supervisione di Alessandro Melchiorri

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