* Cerchio massimo e archi di cerchio massimo

Un cerchio massimo è l'intersezione della sfera con un piano che passa per il centro. La sua circonferenza è la massima ottenibile su una sfera. Qualsiasi altro piano che interseca la sfera senza passare per il suo centro forma un cerchio minore.

Ad esempio l'equatore celeste è un circolo massimo mentre i paralleli di declinazione non lo sono. L'orizzonte astronomico è un circolo massimo mentre non lo sono gli almicantarat o paralleli di altezza.

Due diversi circoli massimi si intersecano in due punti diametralmente opposti (chiamati anche punti antipodali).

Ad esempio i due punti equinoziali sono i due punti di intersezione tra l'eclittica e l'equatore

Per due punti, che non siano antipodali, passano infinite ciconferenza sulla sfera, ma un solo cerchio massimo. Per due punti antipodali passano infiniti cerchi massimi (ad esempio i cerchi orari sono tutti cerchi massimi che passano per i poli celesti).  

cerchio massimoNell'immagine, i cerchi a e b sono cerchi massimi, mentre il cerchio c è un cerchio minore.

Un arco di cerchio massimo, ad esempio l'arco ST, è una geodetica della superficie sferica (o ortodròmia) cioè una linea che rappresenta il percorso minore tra i due punti. La lunghezza di tale arco è proporzionale al raggio della sfera OS e all'angolo al centro SÔT formato dai due raggi che passano rispettivamente per S e per T. Quindi, se SÔT è espresso in radianti si può calcolare la lunghezza dell'arco ST in questo modo:

ST = OS x SÔT

Nella sfera celeste, che per definizione ha raggio unitario, la lunghezza di un arco di cerchio massimo è normalmente espressa in unità angolari (gradi o radianti):

ST = SÔT

Gli archi di cerchi minori, invece, non sono geodetiche.