Nei corsi di Fisica delle scuole medie superiori, quando si studia in elettrologia l’elettrodinamica, la corrente elettrica circola sempre in un percorso chiuso che inizia da un polo del generatore e si richiude all’altro polo.
E’ nel senso comune di tutti gli studenti percepire la corrente elettrica come un flusso di elettroni che scorre in un circuito, rafforzata anche dall’analogia meccanica (non realistica) con un flusso d’acqua in una tubazione spinto da una pompa idraulica.
Normalmente si passa dall’elettrostatica all’elettrodinamica inserendo un conduttore ai capi di un campo elettrico sostenuto da una differenza di potenziale. Le cariche immerse nel campo elettrico sono sottoposte a una forza con conseguente accelerazione proporzionale alla tensione. Le cariche però si muovono in un reticolo cristallino del metallo e, dopo un certo percorso urtano, disperdono energia (riscaldamento del filo), diminuiscono di velocità, ma poi sono nuovamente accelerate dal campo elettrico esterno. Il risultato è che, invece dell’accelerazione, è la velocità media delle cariche a essere proporzionale alla tensione.
La corrente che attraversa il conduttore non è altro che la velocità media delle cariche (un elettrone per ogni atomo presente nel conduttore di rame). Il rapporto tensione e corrente, V/I, rappresenta chi rallenta, chi frena la velocità media delle cariche, data una tensione V, ed è nota come Resistenza elettrica 1. Questo in pratica è la cosiddetta legge di Ohm.
Forse è poco noto che questa velocità media degli elettroni è lentissima e dipende dalla sezione e dalla lunghezza del conduttore. Gli elettroni presenti ai capi di un interruttore luce arrivano dopo ore alla lampadina. L’immediatezza dell’accensione del lampadario di casa, dopo aver chiuso l’interruttore, non è dovuta alla migrazione degli elettroni, ma è data dalla velocità dell’onda elettromagnetica emessa dal generatore che si propaga sui due fili elettrici verso il carico. L’onda elettromagnetica (tensione e corrente) arriva alle lampadine a velocità poco minore di quella della luce, c, mettendo in fibrillazione gli elettroni presenti lungo il filo conduttore e nel filamento. Il tempo più lungo è l’inerzia del filo di tungsteno a raggiungere la temperatura per quella data emissione di luce.
Nel proseguimento dello studio di elettrologia e/o anche di elettronica, elettrotecnica negli istituti tecnici, tutto ciò è dimenticato. Cioè i segnali escono dai generatori e arrivano ai carichi sempre nello stesso istante come se tensioni e correnti si propagassero sui fili a velocità infinita. Ciò è impossibile. Niente si può spostare in uno spazio in tempo zero.
Immaginiamo ora una linea elettrica infinitamente lunga o molto lunga in modo da avere il tempo d’osservare che da quando chiudiamo l’interruttore all’inizio della linea tensione e corrente si propagano senza sapere nulla di che cosa ci sarà ai morsetti del carico che volutamente lo lasciamo aperto, senza nessun utilizzatore.
Il rapporto tra tensione e corrente che si propaga lungo la linea, V/I è determinato da una resistenza apparente che non si vede, non è dissipativa, il cui valore (in Ohm) è indipendente dalla frequenza, ma dipende esclusivamente dalle caratteristiche geometriche della linea e dalla costante dielettrica dell’isolante, che determinano i valori d’induttanza, L, e di capacità, C, per unità di lunghezza.
Solo quando corrente e tensione arrivano ai morsetti, del carico si accorgono che la linea è aperta. La legge di Ohm riprende la sua validità e impone, ai morsetti dell’utilizzatore, corrente nulla e tensione massima. L’energia in esubero è riflessa e ritorna al generatore sommandosi vettorialmente con l’onda diretta. Lungo la linea si forma un regime d’onde stazionarie di corrente e di tensione. La corrente stazionaria forma il campo magnetico e, se la resistenza elettrica del filo non è trascurabile anche una dissipazione in calore.
Il circuito è aperto ma abbiamo lungo la linea, una distribuzione di corrente elettrica. Concettualmente il fenomeno è quasi simile a ciò che avviene in acustica pizzicando la corda di una chitarra. Si formano due onde che si propagano agli estremi della corda. Quando le onde arrivano agli estremi, si riflettono e si sovrappongono alle onde che giungono dalla zona centrale della corda pizzicata. In tempo breve il moto si stabilizza giungendo a un’oscillazione stazionaria.
Nella realtà quando si avverte che passa corrente lungo una linea aperta?
Quando non è possibile trascurare il tempo di propagazione del fronte d’onda, tra il generatore e il carico. In altre parole, quando le dimensioni geometriche della rete elettrica sono superiori a oltre un decimo della lunghezza d’onda della sorgente elettrica.
Negli impianti di distribuzione dell’energia elettrica a 50Hz, la lunghezza d’onda è di 6000 Km (c/f). Le dimensioni geometriche delle linee sono una piccolissima frazione rispetto alla lunghezza d’onda, possiamo, quindi, affermare senza commettere errori che dall’istante che chiudiamo l’interruttore tensione e corrente arrivano ai morsetti del carico in un tempo nullo. Non vi sarà mai corrente a circuito aperto.
In tutti gli scenari dove le lunghezze d’onda sono piccole e in ogni modo paragonabili con le dimensioni geometriche degli oggetti elettrici (antennino cellulare, antenne radio), lungo la linea scorre corrente elettrica a circuito aperto.
Note
1) L’analisi fisica e matematica fu fatta per la prima volta nel 1864 da James Clerk Maxwell. Egli rimase sorpreso e fece indagini di come Ohm fosse potuto arrivare ai suoi stessi risultati quaranta anni prima. Scoprì che George Simon Ohm un ambizioso insegnante di scuola media copiò la legge che oggi porta il suo nome dalla termodinamica. Associò la differenza di temperatura alla tensione elettrica e la quantità di calore alla corrente. Nel 1852, due anni prima dalla morte, riuscirà ottenere l’incarico di professore di fisica sperimentale all’università di Monaco. La legge di Ohm ricavata in modo empirico è forse l’unico caso della storia della fisica, dove un fenomeno complesso sia rigorosamente analizzato in modo preciso tramite una semplice equazione di primo grado dedotta da altri scenari fisici.
Gianfranco Verbana
