Una domanda cruciale sul Pioneer 10. Tutti dicono sempre che è destinato ad allontanarsi sempre più (v. p. es. http://it.wikipedia.org/wiki/Pioneer_10). Ho letto però da una fonte autorevole che la sonda è destinata a invertire la direzione e tornare indietro. Insomma, a chi bisogna dare ragione?

Per andare subito al punto, il Pioneer 10 non invertirà il suo moto per tornare verso il Sole. La distanza citata nella domanda e riportata sul sito de Le Scienze, comunque, ha un ruolo speciale nella corsa del Pioneer verso lo spazio lontano. Oltre quella distanza, infatti, il Sole non sarà più l’elemento determinante per stabilire il moto della navicella, che sarà invece in "balia" del campo gravitazionale medio della nostra galassia, la Via Lattea. Vediamo nel dettaglio questi due aspetti.

PioneerLa prima domanda è se il Pioneer sfuggirà o meno all’attrazione del Sole. Intuitivamente, ci sono due effetti da tenere in considerazione: quello che tende a trattenere il Pioneer nel Sistema Solare è la forza di gravità, che diminuisce mano a mano che la navicella si allontana dal Sole. D’altro canto, la capacità del Pioneer di sfuggire sarà dipendente dalla sua velocità. Per quantificare queste due componenti, bisogna utilizzare il concetto di energia meccanica. Questa quantità è somma di due termini, detti energia cinetica Ec ed energia potenziale Ep, e si mantiene costante durante la traiettoria la Pioneer (sebbene sia Ec che Ep varino). L’energia cinetica è il termine legato alla velocità del satellite, e rappresenta la "riserva" di energia a disposizione del Pioneer, mentre l’energia potenziale rappresenta quanto il Pioneer deve "spendere" per sfuggire dall’attrazione solare. È quindi legata all’intensità della forza di gravità, ed in particolare alla distanza del Pioneer dal Sole. Per rappresentare il suo effetto attrattivo, l’energia potenziale è negativa, mentre l’energia cinetica è positiva: se la loro somma è positiva, il Pioneer risulta slegato dal Sole e potrà abbandonare il Sistema Solare, in caso contrario rimarrà prigioniero della gravità del Sole.
Matematicamente, i due termini assumono la seguente forma:

In queste formule, G rappresenta la costante di gravitazione universale, MS è la massa del Sole, MP la massa del Pioneer, D la distanza del Pioneer dal Sole, e v è la sua velocità. Rimane ora da valutare questi due termini. Sul sito web del Pioneer (vedere link in fondo alla pagina) vengono riportati i parametri della navicella all’ultima comunicazione avvenuta:

  • velocità rispetto al Sole: v = 12.154 km/s;
  • distanza dal Sole: D = 91.16 unità astronomiche (1 unità astronomica è pari alla distanza media tra la Terra ed il Sole, ossia 149598000 km);
  • massa del Pioneer: MP = 270 kg.

Utilizzando inoltre i valori noti della costante di gravitazione universale G = 6.673 × 10-11 m3 kg-1 s-2 e della massa del Sole MS = 1.99×1030 kg, possiamo finalmente concludere che per il Pioneer l’energia potenziale vale -2.64×109 joule, mentre l’energia cinetica vale 1.99×1010 joule. L’energia totale Ep + Ec è dunque positiva, pari a 1.73×1010 joule. Questo dimostra che effettivamente il Pioneer è in grado di sfuggire all’attrazione del Sole. Come curiosità, la traiettoria attuale del Pioneer punta verso la stella Aldebaran nella costellazione del Toro.

Veniamo ora alla seconda questione. Che cosa rappresenta la distanza di 1.5 parsec riportata da questa notizia del sito di Le Scienze? Anche se il Pioneer è in grado di sfuggire alla sua attrazione, il Sole rimane comunque la sorgente che maggiormente influenza il moto della navicella, grazie al suo campo gravitazionale. Più il Pioneer si allontana dal Sole, però, minore diventa l’influenza del Sole, la cui forza gravitazionale risulta sempre più debole. Ad un certo punto, non sarà più il Sole ad essere la sorgente maggiormente influente, ma il satellite risentirà prevalentemente dell’effetto dovuto alle altre stelle. In questa situazione, piuttosto che dall’attrazione di una specifica stella, il campo gravitazionale effettivo è determinato dalla sovrapposizione dei campi di moltissime stelle, più o meno vicine, e si conforma in una struttura regolare che costituisce il campo gravitazionale dell’intera galassia su grande scala. La distanza in cui il campo gravitazionale del Sole viene soppiantato da quello galattico è per l’appunto circa 1.5 parsec. Da quel punto in poi (che verrà raggiunto in nientemeno che 126000 anni!), il Pioneer orbiterà attorno al centro galattico come un piccolo corpo celeste.

Per completare la risposta, vale infine la pena di specificare un paio di dettagli. In primo luogo, la traiettoria del Pioneer risulta essere non perfettamente conforme ai calcoli ed alle previsioni della meccanica celeste (la cosiddetta Pioneer anomaly). Questo effetto, ancora poco compreso e molto dibattuto, è però estremamente piccolo e non cambierà il destino del Pioneer. La seconda precisazione riguarda il futuro lontano del Pioneer: pur disponendo di energia sufficiente per abbandonare il Sistema Solare, il Pioneer non potrà mai abbandonare la nostra galassia, dato che la sua energia cinetica è di gran lunga insufficiente per sfuggire all’enorme forza di gravità della Via Lattea.

Link correlati:
sito ufficiale del Pioneer (in inglese);
il programma Pioneer ed il Pioneer 10 su wikipedia;
breve descrizione della Pioneer anomaly (di Paolo Sirtoli).