Immaginiamo un campo elettrico in elettrostatica, generato da una
distribuzione di cariche data. Tutti sappiamo che in elettrostatica il campo è
conservativo quindi in ogni punto si ha:
rot E = 0
mentre:
div E = r/e0
Questo possiamo chiamarlo campo di sorgente in quanto generato da carche che
costituiscono appunto la “sorgente” delle linee di forza del campo
stesso.
Analogamente possiamo immaginare un campo di velocità in un liquido
contenuto in una bacinella alimentato da un tubo. Intorno allo sbocco del tubo e
via via in tutto il corpo del liquido si ha un’allontanamento dalla bocca. Anche
questo è un campo sorgente. Esso è analogo al campo elettrico generato da una
carice puntiforme. La divergenza in ogni punto dello spazio circostante è 0; è
invece tendente a infinito (per via dell’astrazione “puntiforme”)
sulla carica o sulla bocca del tubo.
Immaginiamo per contro un campo elettrico generato da un campo magnetico
variabile in assenza di cariche. In questo caso:
rot E = – dB/dt
e
div E = 0
Questo possiamo chiamarlo campo di rotore.
Analogamente, sempre nella solita bacinella d’acqua, non ci sarà il tubo di
alimentazione, ma un mulinello o semplicemente una mano imprimerà al liquido un
moto rotatorio.
Nulla vieta naturalmente di sovrapporre le due “cause” e avere un
campo “misto”.
Nell’esempio idraulico del campo sorgente si può, per esempio, facilmente
ipotizzare la formazione spontanea di vortici, specie a velocità elevate
dell’acqua: il rotore del campo velocità non sarebbe in questo caso ovunque
nullo.