Il cosidetto Paradosso del gatto di Schrodinger è un famoso esperimento concettuale proposto nel 1935 da Erwin Schrodinger, per dimostrare le limitazioni della meccanica quantistica.
L’esperimento consisteva nel realizzare un sistema isolato dall’ambiente esterno, costituito come segue:
- un sistema quantistico (per esempio un campione di materiale radioattivo) che avesse, nel giro di un ora, il 50% di probabilità di decadere in uno stato differente da quello iniziale
- un rivelatore (per esempio un contatore Geiger) in grado di misurare se il decadimento fosse avvenuto o meno
- una fiala di veleno sigillata, collegata al rivelatore di cui al punto precedente con un sistema che l’avesse aperta ad avvenuto decadimento
- ed ovviamente il gatto, che nel giro di un ora sarebbe morto con una probabilita’ del 50%
Schrodinger voleva dimostrare la limitatezza della meccanica quantistica nel descrivere un sistema macroscopico. Per dovere di cronaca segnalo che lo stesso Schrodinger ebbe a dire, nel seguito, che avrebbe preferito non aver incontrato quel gatto.
Il motivo della formulazione del paradosso è il seguente. La meccanica quantistica eè perfettamente deterministica al suo interno, in quanto le funzioni d’onda che descrivono lo stato del sistema evolvono nel tempo secondo la famosa equazione di Schrodinger, la quale permette di calcolare esattamente (se siamo bravi a fare i conti) lo stato futuro del sistema, dato lo stato attuale. Non c’è nessuna “indeterminazione”, a questo livello, semmai l’unico limite è che ci sono alcuni “stati del sistema” classicamente interessanti (per esempio avere una particella in una posizione e velocità note) che invece quantisticamente non esistono. Ripeto: semplicemente non esistono, non esiste per esempio uno stato in cui una particella si trova esattamente in un certo punto ed ha esattamente una certa velocità. Quasi per “compensare” questa
limitazione, la meccanica quantistica prevede degli stati “sovrapposti”, impossibili in meccanica classica (ed un po’ controintuitivi): per esempio può esistere una particella che stia “contemporaneamente” in due posti differenti. Non c’è nulla di indeterminato in questa “ubiquità”, semplicemente esistono questi stati “sovrapposti”.
L’indeterminazione nasce nel momento dell’interazione con il mondo “classico”, che tipicamente viene identificato come una “perturbazione”. In genere la perturbazione cui siamo interessati è quella dovuta allo strumento di misura, che fa “collassare” la funzione d’onda in quello che tecnicamente si chiama un “autostato della quantità misurata”. Per dirla in parole semplici, “scompare” la sovrapposizione così strana di cui ho parlato sopra. Per continuare l’esempio, la particella viene trovata in uno solo dei due possibili posti, con una certa probabilità, che è quella cui ci si riferisce quando si dice che la meccanica quantistica è una meccanica “probabilistica” (e corrisponde a quel 50% di probabilità di decadimento del materiale radioattivo di cui ho parlato nelle prime righe di questa risposta)
Questo collasso, pero’, è molto strano: perchè l’interazione del sistema con uno strumento di misura deve cambiare l’evoluzione in modo probabilistico, mentre l’interazione del sistema con un qualsiasi altro oggetto quantistico cambia sì tale evoluzione, ma in modo perfettamente deterministico? In che cosa uno strumento di misura è diverso da un altro oggetto? In fin dei conti uno strumento di misura deve rispettare le stessi leggi fisiche del sistema, e quindi, se la meccanica quantistica è corretta, anche lo strumento di misura deve comportarsi di conseguenza. Quindi il collasso della funzione d’onda non dovrebbe avvenire, ma dovrebbe essere lo strumento di misura ad andare in una sovrapposizione di stati. Nel caso del paradosso il gatto dovrebbe essere CONTEMPORANEAMENTE vivo e morto! Con questa affermazione si voleva dimostrare l’incompletezza della meccanica quantistica nel descrivere la realtà macroscopica (per la cronaca la meccanica quantistica riesce a prevedere molte proprietà microscopiche con una precisione davvero impressionante!).
Ci sono state alcune interpretazioni filosofiche del paradosso, invero molto estreme, che sono arrivate a dire che il collasso della funzione d’onda deriva dall’osservatore “umano”, in quanto gli strumenti di misura (ed i gatti) effettivamente vanno in una sovrapposizione di stati, la quale scompare grazie all’osservazione dello sperimentatore (il quale non va lui stesso in una sovrapposizione di stati a causa dell’esistenza dell’anima, sic!).
Un’interpretazione più razionale e verificabile che è andata per la maggiore a lungo è stata quella secondo cui un sistema macroscopico, ossia fatto da un grandissimo numero di atomi, non può trovarsi in una sovrapposizione di stati quantistici a causa della sua complessità. Non sarebbe quindi la meccanica quantistica ad essere incompleta, ma la complessità dei sistemi macroscopici a farne “scomparire” gli effetti. Questo in realtà non è esattamente vero, in quanto sono stati osservati dei sistemi macroscopici che esibiscono comportamento quantistico. Quello che conta è la cosiddetta “coerenza”, ma questo potrebbe essere oggetto di un altra domanda ed in prima approssimazione possiamo accettare il discorso sulla complessità accennato sopra.
Prima di terminare vi segnalo che Jonathan Friedman e collaboratori hanno recentemente realizzato un sistema macroscopico che può essere in un certo senso l’equivalente del gatto contemporaneamente vivo e morto (Nature 406, 43); ovviamente nei loro esperimenti reali i fisici non usano gatti come negli esperimenti concettuali, ed in questo caso hanno usato uno SQUID, un particolare dispositivo superconduttore, che sono riusciti a porre in uno stato in cui contemporaneamente passa e non passa corrente.
Un libro molto interessante per approfondire i temi, anche filosofici, della meccanica quantistica e’ il seguente:
Gian Carlo Ghirardi
Un’occhiata alle carte di Dio
Il saggiatore
Non e’ un testo facilissimo, ma lo consiglio comunque a tutti gli interessati in
questi temi (nonostante il titolo, la religione non c’entra!)