Può descrivermi con formule e/o funzioni matematiche che cosa succede all’interno del nucleo di un atomo quando un fotone con energia specifica viene assorbito per far passare un elettrone da un’orbita più interna a una più esterna e viceversa?

La domanda non è ben posta perchè quando abbiamo delle transizioni elettroniche all’interno di un atomo, al nucleo non accade quasi nulla, perché gli elettroni non ne fanno parte e le energie che permettono di smuovere il nucleo sono enormemente più grandi di quelle resposabili dei salti energetici degli elettroni.

Parlando strettamente degli elettroni, ogni elettrone all’interno dell’atomo si trova in un certo livello energetico, tutti i diversi livelli energetici hanno un energia che è data dalla formula

dove h è la costante di Planck non ridotta, Z è il numero atomico, m ed e sono rispettivamente la massa e la carica dell’elettrone, n è detto numero quantico principale e individua ogni livello il quale può contenere massimo 2n² elettroni (quando un livello è pieno inizia a riempirsi quello con n successivo). Aumentando n aumenta l’energia del livello, ma resta sempre negativa, perché sono tutti stati legati.

Quando un atomo viene urtato da un fotone, se questo possiede un’energia pari alla differenza di energia tra un livello più energetico con qualche posto libero e un livello meno energetico con almeno un elettrone, può avvenire una transizione: l’elettrone acquista l’energia del fotone e salta ad un livello energetico superiore. Dopo poche frazioni di secondo l’elettrone torna al suo livello iniziale riemettendo un fotone con energia pari al salto.

Se l’energia del fotone non corrisponde a nessun salto possibile ma possiede energia maggiore di quella, cambiata di segno, di un livello che contiene almeno un elettrone, allora l’urto può “strappare” un elettrone all’atomo, che emerge come particelle libera con energia pari alla somma tra l’energia del fotone e l’energia (negativa) dello stato iniziale

dove f è la frequenza dell’onda associata al fotone. In tal caso l’atomo si ionizza e acquista quindi una carica positiva.

Se l’energia del fotone non rientra in nessuno dei due valori detti sopra allora si ha un urto tra l’atomo nel suo complesso e il fotone, per cui il fotone “rimbalza” sull’atomo conservando tutta la sua energia.