1) Una piccola
premessa: suppongo che la tua domanda sia connessa alla necessità di rintracciare
un pianeta o un qualsiasi oggetto sulla sfera celeste, per osservarlo.
In tal caso ti consiglio di adottare una strategia del tutto differente:
munito di una cartina celeste passa qualche sera sotto le stelle (in un
luogo buio e lontano dalla città) ad allenarti a riconoscere le costellazioni;
dopo questa breve fase di apprendimento, il cielo ti diventerà familiare
come il tuo quartiere e leggendo le coordinate celesti di un qualsiasi
oggetto non dovrai fare altro che individuarle sulla cartina per avere
immediatamente l’intuizione di dove guardare. Dopo un po’ potrai persino
fare a meno della cartina (e stupire gli amici)!
Ma veniamo
alla tua domanda: tanto per cominciare, qualche chiarimento sull’ora.
L’ora indicata sono le 00 di T.U. che equivalgono alle ore 00 di tempo
locale di Greenwich, ovvero le 01 se siamo in ora solare e le 02 se è
già entrata in vigore l’ora legale (trattandosi di aprile, è il secondo
caso). L’ora siderale a Greenwich sono effettivamente le 13.33 (le 13.30
secondo i miei calcoli), ma questo dato non ci serve, sia perché il nostro
punto di osservazione è situato ad un’altra longitudine, e pertanto avrà
un’altra ora siderale (le 14.07 per le 00 TU del luogo indicato), sia
perché suppongo che tu voglia rintracciare Venere anche in altre date
e momenti.
Tutto ciò di cui necessitiamo sono le coordinate terrestri del luogo di
osservazione e le coordinate celesti dell’oggetto; l’indicazione della
data sulla rivista ha il seguente significato: “siccome Venere si muove
sulla sfera celeste, forniamo le sue coordinate a metà del mese, per cui
il lettore tenga presente che tanto più la data di osservazione si discosta
da quella indicata tanto più il dato è inaffidabile”. In base a quanto
detto possiamo tranquillamente considerare che le coordinate celesti di
Venere alle ore 21 dello stesso giorno siano praticamente immutate. Ove
ciò non fosse vero o l’approssimazione non fosse sufficientemente buona
(per esempio se vuoi osservare il giorno 30), puoi procurarti un almanacco
astronomico, in cui sono riportate le coordinate celesti di tutti i pianeti
giorno per giorno, o fare uso di qualche programma di simulazione per
PC che ti fornisca il dato voluto.
A questo
punto, si tratta di convertire le coordinate equatoriali del pianeta in
coordinate orizzontali, ovvero di ricavarne altezza sull’orizzonte e distanza
dal punto cardinale sud (quest’ultima detta azimuth). L’unico vero scoglio
da superare è calcolare l’ora siderale del luogo all’istante esatto di
osservazione, in quanto il calcolo richiede tra l’altro la conoscenza
del giorno giuliano.
Esso si ottiene come di seguito: detti A=1999, M=4, G=15
Se il mese è gennaio o febbraio, devi togliere un anno ad A ed aggiungere
12 mesi ad M (se per esempio la data fosse stata 12/02/99 si avrebbe A=1998,
M=14, G=12).
A questo punto il giorno giuliano è dato da
dove G
è il giorno
ed “int”
è la parte intera, cioè il numero senza decimali.
Nel nostro caso b=-13; c=730134; d=153; G=15 per cui GG=2451283.5
N.B.: questo
algoritmo è valido solo per le date posteriori al 15 ottobre 1582 (quando
entrò in vigore il calendario gregoriano), per quelle antecedenti b=0.
Passiamo
ora al calcolo dell’ora siderale. Devi esprimere l’ora e la longitudine
del luogo in frazioni di giorno nel seguente modo: posto che la differenza
da Greenwich è pari a un fuso di 2 ore,
nel nostro
caso ora=(21-2)/24. Inoltre l’ora così espressa è data in unità di tempo
legale, per convertirla in tempo siderale devi moltiplicarla per il rapporto
tra le due scale dei tempi, che è pari a 1.0027379092.
Perciò ora=(21-2)*1.0027379092/24=0.793834.
Analogamente per la longitudine farai: longit=9.2/360=0.025555
Dove il segno della longitudine è positivo verso est e negativo verso
ovest.
Per finire
dove T3
dipende dal giorno giuliano secondo il seguente algoritmo:
Nel nostro
caso T3=-0.436855. Allora TempoSiderale=0,382534892. Nel caso in
cui la prima cifra del tempo siderale venisse diversa da 0, la devi cancellare
(per esempio 2,4567->0,4567), inoltre, se TempoSiderale <0, devi aggiungere
1. Per finire, il risultato va convertito da giorni in ore e minuti, moltiplicando
per 24 e la parte decimale ottenuta per 60. Si ottiene cosi che il 15/4/99
alle 21.00 a Roma sono le 9.11 di TS.
A questo
punto credo che tu ti sia già scoraggiato (e non siamo ancora alla fine!).
Ti suggerisco allora un metodo un po’ più sbrigativo, che parte dalla
conoscenza dell’ora siderale di Greenwich fornita sulla rivista (a qualcosa
doveva pur servire!).
Sai che alle 0 TU a Greenwich erano le 13.33 TS (ovvero 0.564583 giorni);
ti basta ora sommare la differenza di longitudine per Roma (0.025555)
e la differenza di orario tra la mezzanotte di Greenwich e l’ora di osservazione
(0.793834), ed eventualmente prendendo solo la parte decimale, se il risultato
è >1.
Nel nostro caso: 0.564583+0.025555+0.793834=1.383972 -> 0.383972 giorni
= 9.12 TS (differisce di qualche minuto perché, come avevo detto, il TS
esatto per Greenwich sono le 13.30 e non le 13.33).
Naturalmente, se stai osservando a qualche giorno di distanza dalla data
fornita sulla rivista, devi anche aggiungere 0.0027379 moltiplicato per
la differenza di giorni, dato che, come visto, il rapporto tra giorno
solare e quello siderale è 1.0027379 ma la parte intera alla fine va cancellata.
Per
esempio, se fossi alle 21 del 10 di aprile, basta sottrarre 5*0.0027389,
ottenendo le 8.53
Chiamiamo
ora angolo orario la distanza angolare in ascensione retta tra l’oggetto
da osservare (Venere) ed il meridiano locale. Dal momento che il meridiano
locale ha A.R. pari al TS:
Nel nostro
caso AO=AngoloOrario=9h12m-4h2m=5h6m= 0.2125 giorni. Ancora una
volta, se il risultato ha parte intera diversa da 0, la devi cancellare.
E finalmente
arriviamo alle formule che ci interessano:
dove declinazione
e latitudine vanno espressi in radianti. A tale proposito, attenzione,
la declinazione si esprime in gradi e primi, non in ore e minuti come
da te scritto, perciò decl.=22°14’=22.233° Dunque:
Si ricava
dunque che azimuth = 0.4744 radianti = 27,2° ; altezza =
1.1292 radianti = 64,7°. Dal momento che l’azimuth si calcola a partire
da sud e procedendo verso ovest, possiamo dire che Venere si trova a SSW,
a circa 65° d’altezza.
Per inciso, Venere è quell’astro, inconfondibile perché luminosissimo,
visibile in questa stagione verso ovest al tramonto, perciò è un vero
spreco di risorse compiere dei calcoli per individuarlo!
2) Come
appena visto, Tempo Siderale (o sidereo) – Ascensione Retta = Angolo
Orario. Esso si calcola lungo l’equatore celeste, partendo dal meridiano
locale e procedendo verso ovest. Naturalmente, se il risultato è negativo,
si può indifferentemente sommare 24 per renderlo positivo o procedere
verso est.
Quello che si calcola a partire da sud e procedendo in senso orario lungo
l’orizzonte, è l’azimuth. Il punto di riferimento da prendere è il sud
geografico, dato che è quest’ultimo ad essere legato al moto di rotazione
della terra e dunque al movimento della sfera celeste. –