Perché il giorno in cui il tramonto è più anticipato (13 dicembre) non coincide con il giorno in cui l’alba è più tardiva (3 gennaio) e questi due giorni non coincidono con il solstizio d’inverno (22 dicembre) in cui la durata del dì è minima?

Ci sono due effetti che determinano la variazione del tempo locale in cui sorge e tramonta il Sole (trascurando la rifrazione atmosferica), essi sono:
– la variazione di declinazione del Sole
– la variazione del ritardo o dell’anticipo del Sole vero sul Sole medio (derivata dell’equazione del tempo)

La declinazione del Sole varia durante l’anno in modo quasi sinusoidale: rapidamente agli equinozi, quando vale 0°, e lentamente intorno ai solstizi, quando assume il valore massimo (in senso assoluto). Se la declinazione aumenta, aumenta pure la lunghezza dell’arco diurno, e dunque l’alba sarà anticipata ed il tramonto invece sarà posticipato. Al contrario, se la declinazione diminuisce, l’alba verrà posticipata ed il tramonto anticipato. Il grafico seguente illustra la variazione della durata del dì nel corso dell’anno.

L’equazione del tempo deriva dall’eccentricità dell’orbita terrestre e dall’inclinazione dell’asse terrestre: questi due fatti causano una variazione della velocità angolare apparente del Sole durante l’anno. In altre parole, il Sole, visto da una certa località, non si muove da est ad ovest tutti i giorni con la stessa velocità, ma in certi periodo dell’anno rimane indietro rispetto ad un Sole medio, invece in altri periodi lo anticipa.

La variazione dell’equazione del tempo è mostrata nella figura seguente e rappresenta il ritardo (o l’anticipo) giornalieri del Sole vero rispetto al Sole medio.

Alle latitudini intermedie l’effetto della variazione di declinazione è molto superiore alla variazione dell’equazione del tempo, e così in generale l’alba ed il tramonto vengono spostati nel senso dettato dalla variazione di declinazione. Tuttavia nel periodo dei solstizi, ricordiamo che la declinazione varia pochissimo o per niente, dunque sarà ora l’equazione del tempo a spostare l’alba ed il tramonto, anche in senso contrario a come vorrebbe la variazione di declinazione.

Infatti, come si vede dal grafico seguente, dopo l’8 dicembre l’effetto della variazione di declinazione (negativa: dunque ritarda l’alba e anticipa il tramonto) è superato dall’equazione del tempo, che invece ritarda sia l’alba che il tramonto. Il risultato netto è che fino all’8 dicembre il tramonto anticipa sempre di più, e dopo tale data ritarda sempre più. L’equazione del tempo ha il sopravvento fino al 5 gennaio, quando l’effetto della declinazione è preponderante e dunque l’alba smette di ritardare. Da quel giorno l’alba anticiperà sempre più ed il tramonto ritarderà sempre più. Intorno al solstizio d’estate la cosa si ripete: si ha l’alba più anticipata il 14 giugno
e il tramonto più tardivo il 28 giugno.
In giallo è riportata la differenza dei valori assoluti dei grafici blu e rosso: è positiva quando prevale l’equazione del tempo.

Può essere interessante notare che l’entità dello spostamento di alba e tramonto a causa della  variazione di declinazione dipende fortemente dalla latitudine: a 60° di latitudine un piccolo aumento di declinazione del Sole porta ad un notevole aumento dell’arco diurno. L’equazione del tempo dunque può prevalere solo in un periodo molto ristretto a cavallo dei solstizi.

Presso l’equatore invece la variazione di declinazione non ha quasi influenza sulla lunghezza
dell’arco diurno. L’equazione del tempo dunque prevale per un periodo molto più ampio intorno ai solstizi. Addirittura può prevalere anche presso gli equinozi.