Per sfuggire all’attrazione gravitazionale di un corpo celeste occorre possedere una velocità minima detta velocità di fuga. L’orizzonte degli eventi è una superficie immaginaria che circonda ogni buco nero, ed è caratterizzata dal fatto che in ogni suo punto la velocità di fuga equivale alla velocità della luce. All’interno di questa superficie la velocità della luce non è più sufficiente a sfuggire al buco nero, e dato che non
esiste in natura una velocità maggiore, giungiamo alla conclusione che da ogni punto interno all’orizzonte degli eventi non può uscire nulla.
Sebbene in realtà il buco nero vero e proprio sia un punto matematico, privo di dimensioni, di solito si considera il raggio dell’orizzonte degli eventi come il raggio del buco nero stesso.
Conoscendo la massa M del buco nero è facile calcolare il raggio dell’orizzonte degli eventi:
dove G è la costante di gravitazione universale, c è la velocità della luce.
Il Sole, se si potesse trasformare in buco nero, avrebbe un raggio di 3 km, un buco nero di massa dieci volte maggiore, avrebbe un raggio di 30 km e cosi’ via.
Come si ricava (clicca per espandere)
Vediamo come ricavare il raggio dell’orizzonte degli eventi (vedi nota a fine pagina):
Schema concettuale : un oggetto A in movimento nelle vicinanze di un altro corpo B possiede un’energia totale costituita dalla somma di energia cinetica (derivante dalla sua velocità rispetto a B) ed energia potenziale (derivante dalla sua posizione rispetto a B).
Se l’energia totale è negativa, allora il sistema è legato. Se l’energia è positiva, allora i due corpi non sono legati, quindi si possono allontanare indefinitamente.
Dunque, fissata una certa distanza da un corpo celeste, ovvero un’energia potenziale, se vogliamo sfuggire alla sua attrazione gravitazionale, occorre possedere una energia cinetica minima, che si traduce in una velocità minima detta velocità di fuga.
La velocità di fuga si ricava imponendo che l’energia totale, ovvero la somma di energia cinetica ed energia potenziale sia uguale a zero.
Calcoliamo la formula :
L’energia cinetica T posseduta da un corpo si esprime come
mentre l’energia potenziale U si esprime come
Se vogliamo che il corpo sfugga all’attrazione gravitazionale dovrà essere 
e dunque :
ovvero
nel caso di un buco nero, l’orizzonte degli eventi è definito come il limite a cui la velocità di fuga è pari alla velocità della luce, dunque poniamo v=c e ricaviamo il suo raggio r.
Il calcolo ora eseguito non è rigorosamente esatto: secondo la relatività nessun corpo può mai raggiungere la velocità della luce, inoltre l’espressione dell’energia cinetica a velocità relativistiche differisce drasticamente dall’espressione non relativistica, infine la geometria dello spazio-tempo che circonda un buco nero non è certo euclidea e dunque r non misura più la distanza nel senso usuale del termine.
Il calcolo rigoroso, condotto secondo la teoria della relatività generale, tuttavia conduce alla stessa espressione trovata sopra: ciò è da attribuirsi ad una coincidenza fortuita!
E’ possibile entrare in un buco nero ? Attraversare l’orizzonte degli eventi è un gioco da ragazzi, il vero problema è arrivarci tutti interi! Avvicinandoci ad un buco nero partendo da una grande distanza, vedremmo un effetto alquanto strano: la luce delle stelle intorno al buco nero verrebbe distorta dal potente campo gravitazionale, in grado di curvare persino la traiettoria della luce ! Ad un certo punto però comincerebbero i guai: infatti le forze di marea inizierebbero a farci del male, fino a farci letteralmente a pezzi! Vediamo perché.
Per calcolare la forza gravitazionale tra due corpi utilizziamo la celebre formula dovuta a Newton:
G è la costante di gravitazione universale, M e m sono le masse dei due corpi, r la loro distanza.
Notiamo che la forza gravitazionale diminuisce con il quadrato della distanza: questo significa che una mela posta in prossimità della superficie terrestre è attirata verso il suolo con più forza rispetto ad una mela che si trova alla distanza della Luna. Guardiamo l’illustrazione a fianco: i piedi dell’omino sono attirati verso il centro della Terra con una forza maggiore rispetto alla testa, perché si trova due metri più lontana da esso.
Il risultato è una forza differenziale, chiamata forza di marea, che tende a “stirare” l’omino come in una macchina della tortura medievale. Nella vita di tutti i giorni non ci accorgiamo di questo “fastidio” semplicemente perché è molto piccolo, equivalente al peso di quattro gocce d’acqua !
Un fenomeno analogo ma molto più spettacolare sono le maree, causate dall’attrazione gravitazionale di Luna e Sole, che “stira” la Terra e innalza il livello delle acque.
Nel caso di un buco nero, la formula approssimata che esprime la forza di marea è la seguente:
Se il Sole dunque si trasformasse in un buco nero, alla distanza di 3000 chilometri dal suo centro, ci sentiremmo come se qui sulla Terra fossimo appesi al soffitto con 200 kg ai piedi ! Avvicinandoci sempre di più, la forza di marea ci stirerebbe fino a farci a brandelli. Tuttavia nei
dintorni di buchi neri molto massicci, ad esempio 1000 masse solari, che hanno dunque un raggio molto grande, le forze di marea diventano piccole, e anche un ipotetico astronauta potrebbe varcare la soglia del non ritorno.
Cosa succeda a questo punto è un mistero anche per la fisica: alcuni ipotizzano che buchi neri rotanti ed elettricamente carichi nascondano un cunicolo spazio-temporale, ma al momento sono soltanto speculazioni.