Montando un piccolo motorino elettrico ad elica rivolto verso il basso (per intenderci quelli da modellissmo) su quattro binari verticali, come posso calcolare la spinta generata verso l’alto (trascurando l’attrito) e la potenza necessaria per far sollevare lo stesso motorino? Avrebbe senso canalizzare l’aria in un condotto ad ‘imbuto’ che aumenti la velocità d’uscita dell’aria (aumenta anche la spinta?)?

Prendiamo
l’area spazzolata dall’elica e chiamiamola S. Sia ro la densità dell’aria
e V la velocità impressa all’aria dall’elica.


La portata d’aria sarà:




P = S v ro




La spinta




F = P v = ro S v^2




La potenza a meno delle perdite:




W = 1/2 P v^2 = 1/2 ro S v^3




Il rapporto spinta / potenza è quindi 2 / v




aumentando v peggiora il rapporto spinta/potenza quindi niente imbuto. Infatti
gli elicotteri hanno il rotore molto largo per ridurre la velocità dell’aria
a pari spinta.