Qual è la differenza fra coppia motrice e potenza?

Partiamo dalla definizione classica di lavoro:
L = F.s
dove L è il lavoro compiuto dalla forza F se l’oggetto su cui essa si applica si sposta di s.
Ovviamente F e s sono vettori e l’operatore . sta per prodotto scalare, il cui risultato, il lavoro appunto, è uno scalare.

Se p. es. con una gru solleviamo 100 kg per 25 m nel campo gravitazionale di 9,81 m/s2, avremo compiuto un lavoro:
L = mgh = 100 . 9,81 . 25 = 24525 J (joule)

La nostra gru può impiegare però 10 secondi, 100 secondi, un’ora a eseguire il sollevamento. Essa andrà tanto più veloce quanto maggiore sarà la sua “potenza” ovvero la sua capacità di eseguire lavoro nell’unità di tempo.

Se p.es. il sollevamento di cui sopra è stato eseguito in t = 10 secondi, la potenza erogata sarà:
W = L/t = 24525/10 = 2452,5 W (watt) o, se preferiamo usare unità tecniche, 2,4 kW

Il calcolo si poteva anche effettuare così:
Peso P = mg = 100 . 9,81 = 981 N (newton)
Velocità v = h/t = 25/10 = 2,5 m/s
Potenza W = P . v = 2452,5 W

Come si vede la potenza è il prodotto (scalare) tra una forza e una velocità.

Trasportando gli stessi concetti nel caso di moto rotatorio, la coppia prende il posto della forza e la velocità angolare prende il posto della velocità lineare.

Definiamo meglio coppia e velocità angolare.

Coppia: insieme di due vettori uguali ed opposti, ma, in generale, applicati a punti distinti. Il valore della coppia è un vettore dato dal prodotto vettoriale tra il “braccio” (segmento orientato che collega i due punti di applicazione) e la forza (delle due) applicata al punto di arrivo del braccio.

In parole molto povere, la coppia misura di fatto lo “sforzo di rotazione”, se mi si passa il termine: esso cresce sia con la forza che con la distanza del punto di applicazione della stessa dal “fulcro” del movimento (se non riesco a svitare un bullone con una chiave posso provare con una chiave più lunga). Nel sistema internazionale la coppia si misura in N.m cioè in newton per metro.

La velocità angolare misura la velocità di rotazione di un corpo. Nel sistema tecnico si misura in giri al minuto, in fisica è molto più comodo usare i radianti al secondo (si rappresenta comunemente con la lettera greca ω(omega)).

Bene, analogamente a quanto sopra detto per gli spostamenti lineari, nel caso di movimenti rotatori si ha:

1) W = ω . C

dove C è la coppia, ovvero la potenza erogata p. es. da un motore è uguale al prodotto scalare tra la coppia e la velocità angolare.

La curva di coppia è quindi strettamente legata a quella di potenza dalla 1) e questo da luogo ai classici diagrammi delle case costruttrici:

dove punto per punto vale la relazione 1).

Nella fattispecie essendo la velocità angolare in giri al minuto e la potenza in cavalli:

2) P = 0,000142476 . C . n
(1 cavallo è pari a 735 W)

Come si vede il fatto che la potenza sia il prodotto della coppia per la velocità angolare sposta il regime di potenza massima (nell’esempio in figura intorno ai 4500 giri/min) molto a destra rispetto a quello di coppia massima (poco sopra i 2500 giri/min).