La parola inerzia, nella lingua comune, definisce “la tendenza dei corpi a perseverare nello stato di quiete o di moto rettilineo e uniforme finché non subentri una forza esterna” (Zingarelli).
In fisica occorre essere un po’ più precisi.
Esistono dei sistemi di riferimento, quelli inerziali cioè solidali con le stelle fisse o in moto traslatorio rettilineo e uniforme rispetto ad esse, rispetto ai quali valgono i tre principi della dinamica classica.
Il secondo principio, in particolare, è formulato avendo come soggetto il “punto materiale”. Quest’ultimo rappresenta in fisica un oggetto di cui è legittimo trascurare le dimensioni in quanto piccole rispetto alle dimensioni del movimento che esso compie, ma anche una porzione di un oggetto di dimensioni qualsiasi che “faremo tendere a zero” (la porzione soltanto: l’oggetto rimane quello che è) con i noti metodi dell’analisi differenziale.
Limitandoci in prima battuta al punto materiale e vincolandolo per semplicità a un moto rettilineo scopriamo che una forza che lo accelera da fermo compie un lavoro e che questo lavoro vale:
L = 1/2 m v2.
Se, con una forza opposta, fermiamo il punto materiale, scopriamo che il lavoro che esso (punto) compie sulla forza frenante è ancora L, quindi esso restituisce, fermandosi, interamente il lavoro speso per metterlo in moto.
Se il corpo era già in moto e lo acceleriamo o lo freniamo, o, rimuovendo il vincolo rettilineo di cui sopra, lo acceleriamo o freniamo in qualsiasi direzione, sempre il lavoro netto speso o recuperato, dette v1 e v2 le velocità rispettivamente prima e dopo la variazione, è pari alla differenza:
ΔL = 1/2 m v22 – 1/2 mv12
Quindi siamo autorizzati a considerare il termine:
1) Ec = 1/2 m v2
come una funzione dello stato di moto del punto materiale e lo chiameremo “energia cinetica”.
Quindi, rispetto a un dato sistema di riferimento, un punto materiale ha un’energia cinetica data dalla 1).
Se un corpo ha una dimensione non trascurabile rispetto al moto, ogni sua porzione infinitesima, assimilabile singolarmente al punto materiale, avrà la sua energia cinetica (infinitesima) rispetto al riferimento dato. Per esempio un corpo che si muova di moto rototraslatorio (come un pallone calciato con “effetto”) avrà i suoi punti periferici che cambiano continuamente velocità rispetto a terra. E conseguentemente cambierà continuamente nel tempo l’energia cinetica a loro associata.
Il pallone nel suo insieme, invece conserverà la sua energia cinetica totale che sarà uguale alla somma integrale delle energie cinetiche di tutte le sue particelle infinitesime. Si dimostra facilmente che questa energia cinetica totale è uguale alla somma dell’energia cinetica “traslatoria”, come se la massa del pallone fosse concentrata nel suo baricentro, e di quella “rotatoria” relativa cioè alla rotazione pura attorno al baricentro stesso.
La “sommabilità” dell’energia cinetica del baricentro e dell’energia cinetica “rispetto” al baricentro è applicabile a qualsiasi sistema di punti materiali, anche non rigido, e quindi non necessariamente dotato di moto rototraslatorio.
L’energia cinetica, insomma, si “distribuisce” sul corpo stesso (ogni sua particella elementare ne è dotata), ma, come abbiamo visto, non necessariamente in modo uniforme (sarebbe uniforme solo per moto rigido puramente traslatorio).
Quanto alla “fermata istantanea” questa comporterebbe una variazione non nulla di velocità in un tempo nullo. Ne conseguirebbe una accelerazione (o decelerazione) infinita e, per il secondo principio, una forza infinita quindi impossibile. Occorre però dire che fenomeni bruschi come gli urti impongono variazioni brusche di velocità in tempi molto brevi anche se non nulli. Esse danno quindi luogo a accelerazioni, forze e sforzi molto intensi nei materiali. E’ infatti esperienza quotidiana avere rotture per urto e l’urto può essere utilizzato proprio per la sua capacità di produrre forze rilevanti anche se di breve durata: martelli, magli, pugni e schiaffi.
I fotoni infine viaggiano alla velocità della luce, hanno un’energia data dalla relazione di Planck:
E = h f
dove E è l’energia, h la costante universale di Planck (1,054572660E-34 J.s) e f la frequenza dell’onda.
La loro massa, essendo la quantità di moto p = hf / c , vale:
m2 = E2/c4 – p2/c2
= h2 f2 / c4 – h2 f2 / c2 / c2 = 0
quindi m = 0