L’influsso gravitazionale è dipendente dal tempo? Se ipotizziamo di far sparire il sole dal sistema solare, i pianeti risentirebbero istantaneamente dell’assenza del campo gravitazionale oppure continuerebbero ancora per un certo tempo a girare attorno ad un centro di attrazione gravitazionale inesistente?

La risposta secca potrebbe essere la seguente.

Si perché la gravità, come qualsiasi altra interazione, si propaga nel vuoto alla velocità della luce e dunque, se il Sole ad un certo istante scomparisse, i pianeti continuerebbero per un certo tempo a risentire dell’influsso gravitazionale. Poi Mercurio sarebbe il primo a partire per la tangente (letteralmente vero) e poi Venere, la Terra e via via gli altri pianeti, in ordine di distanza dal Sole e dopo un tempo pari alla distanza del pianeta in secondi-luce. Ad esempio la Terra, che dista 500 secondi-luce dal Sole, abbandonerebbe l’orbita 500 secondi dopo la scomparsa del Sole.

Tuttavia vogliamo approfondire la questione perché questo genere di domande cela un assunzione implicita che è proibita dalla teoria della relatività.

Spesso si sente qualche divulgatore affermare che “quando guardiamo il Sole al tramonto, in realtà dobbiamo pensare che si trovi già sotto l’orizzonte perché la luce che in questo momento giunge a noi è partita 500 secondi fa”. Oppure ancora “la galassia di Andromeda dista 2.300.000 anni-luce e dunque noi la vediamo com’era 2.300.000 anni fa, e ora potrebbe essere molto diversa, oppure potrebbe essere scomparsa”.

Entrambi questi ragionamenti si basano su un concetto erroneo di “qui ed ora“. La relatività ci ha insegnato che nessuna informazione si può propagare a velocità maggiore della velocità della luce.
Dunque il Sole che in questo momento tramonta davanti a me, tramonta nel mio presente, e io non posso dire che in realtà il Sole ora si trova sotto l’orizzonte, perché possedere questa informazione violerebbe la relatività. Allo stesso modo, la galassia di Andromeda che posso osservare con il binocolo, si trova nel mio presente e dunque non ha alcun senso dire ora potrebbe essere scomparsa.

Ciò non è in contrasto con l’assunto base della cosmologia, e cioè quanto più si guarda lontano, tanto più si guarda indietro nel tempo. Tutti questi tempi però sono nel nostro presente, e dunque è ben vera una delle più suggestive definizioni di cosmologia, chiamata scienza degli infiniti presenti.

Si veda anche questa risposta.