Immagina di avere una scala seminfinita (esiste il gradino piu’ basso
ma verso l’alto non finiscono mai), ogni gradino non e’ piatto, ma ondulato
in modo che alcuni punti del gradino sono piu’ in alto di altri, inoltre
il punto piu’ basso di ogni gradino e’ nettamente piu’ in alto del punto
piu’ alto del gradino inferiore. Se ti trovi su una scala fatta in questo
modo bizzarro potresti far variare l’altezza a cui ti trovi spostandoti
lungo un gradino (che e’ ondulato e quindi va su e giu’ come una sinusoide)
oppure potresti saltare sul gradino superiore o inferiore. In questo modo
potresti variare l’altezza a tuo piacere, ma ci sarebbero dei valori dell’altezza
che non potresti mai assumere, sono quelli che separano il punto piu’
alto di un gradino dal punto piu’ basso del gradino superiore (che come
abbiamo detto sono separati nettamente).
Gli elettroni nella materia si trovano in una situazione simile, solo
che la scala che li riguarda non fa variare la loro altezza ma la loro
energia meccanica totale (nello studio delle proprieta’ della materia
non e’ necessario tenere conto dell’energia intriseca della massa dell’elettrone
perche’ gli effetti relativistici sono trascurabili dato che le velocita’
delle particelle sono molto piu’ basse di quella della luce) e i gradini
sono chiamati livelli energetici. Per alcune sostanze i gradini sono molto
ondulati, per altre meno, per alcune sostanze (per esempio nei gas e nei
liquidi) i gradini sono piatti e la variazione di energia per l’elettrone
avviene solo saltando da un gradino all’altro. Dato che gli elettroni
sono sottoposti al principio di Pauli, per cui due elettroni non possono
trovarsi nello stesso stato, e inoltre sono sottoposti al principio universale
di minimo dell’energia, per cui all’equilibrio qualsiasi oggetto si pone
nello stato a energia piu’ bassa tra quelli disponibili, accade che in
una sostanza gli elettroni riempiono i gradini a partire dal piu’ basso
fino ad un certo gradino, i gradini piu’ alti sono vuoti.
Quando un elettrone viene eccitato e’ perche’ riceve energia in qualche
modo (tipicamente tramite assorbimento o urto con un fotone) e quindi
salta su un gradino piu’ alto di quello dove si trovava prima, ovviamente
deve essere un gradino libero. Ma questa non e’ una situazione di equilibro
e dopo poco tempo (frazioni di secondo) l’elettrone cade di nuovo nel
gradino di partenza, tornando ad un livello energetico inferiore, la differenza
di energia tra il livello eccitato e il livello raggiunto dopo la diseccitazione
rappresenta la quantita’ di energia meccanica che l’elettrone perde durante
il processo di diseccitazione. Se fosse un sistema classico potremmo dire
che l’elettrone ha rallentato o si e’ spostato in un punto a energia potenziale
minore o una combinazione delle due cose, trattandosi di un sistema quantistico
e’ piu’ difficile visualizzare cosa accade perche’ non ha piu’ molto senso
parlare di energia cinetica e potenziale dato che la velocita’ e la posizione
non possono essere nettamente determinate, pero’ ha comunque senso parlare
di energia meccanica totale, purche’ non si commetta l’errore di voler
separare i due contributi classici. Questa quantita’ di energia non puo’
certo andare perduta, quello che accade e’ che questa energia “ricompare”
sottoforma di fotone che si allontana dal sistema che contiene l’elettrone
alla velocita’ delle luce.
La differenza tra le varie sostanze si manifesta sugli elettroni tramite
una diversa configurazione o “forma” del potenziale elettostatico dovuto
ai nuclei che agisce sugli elettroni, ed e’ questo potenziale che genera
la struttura a gradini dei livelli energetici, e quindi che determina
a quanto ammontano i salti di energia e quindi la frequenza ( o le frequenze)
dei fotoni (e quindi della luce) emessi dalla sostanza dopo l’eccitazione.
Durante questi processi la massa dell’elettrone non varia in maniera
apprezzabile (come insegna Einstein questa variazione di massa c’e’ ogni
volta che varia lo stato energetico ma in alcuni casi questa variazione
puo’ essere cosi’ piccola da non essere misurabile) perche’ i salti energetici
a cui e’ sottoposto tipicamente un elettrone all’interno della materia
sono molto piu’ piccoli dell’energia equivalente alla massa a riposo dell’elettrone.