L’eccentricità media dell’orbita lunare, che vale 0,05490, è abbastanza alta rispetto a quella delle orbite planetarie, ma non rende conto – da sola – dell’ampiezza del fenomeno.
Consideriamo la figura a fianco: la Luna si muove entro una fascia centrata sull’equatore celeste, e dunque in un dato istante essa si troverà ad una data ascensione retta (linea rossa).
Tuttavia, a causa dell’inclinazione dell’eclittica, in realtà la Luna potrà trovarsi sopra o sotto l’equatore celeste, ovvero a declinazioni positive o negative e dunque sarà già sorta, oppure dovrà ancora sorgere.
Pertanto l’entità del ritardo (o dell’anticipo) è legata
a quanto velocemente la Luna cambia declinazione, e si capisce che tale variazione è massima quando la Luna attraversa l’equatore celeste.
Infatti quando la Luna si trova sull’equatore celeste e sta salendo dall’emisfero australe a quello boreale, essa aumenta la declinazione e sorgerà prima, e dunque questo anticipo compenserà in parte il ritardo medio di 50 minuti. Viceversa, quando la Luna si trova sull’equatore celeste ma sta scendendo dall’emisfero boreale a quello australe, essa ritarderà ulteriormente.
Dato che la Luna percorre l’eclittica in un mese siderale, anche la variazione del ritardo con cui essa sorge rifletterà questa periodicità.
D’altra parte il piano dell’orbita lunare è a sua volta inclinato sull’eclittica di circa 5 gradi, ed essendo l’eclittica inclinata sull’equatore celeste di 23°27′, questi due valori possono sommarsi o sottrarsi
a seconda della posizione dell’orbita lunare rispetto all’eclittica. Ecco alcuni esempi:
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In questa situazione il nodo lunare ascendente coincide con il punto gamma e si vede bene che l’inclinazione dell’orbita lunare sull’equatore celeste è massima. Pertanto sarà massima anche la velocità di cambiamento di declinazione e dunque sarà massimo il ritardo o l’anticipo. |
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In quest’altra situazione, invece, è il nodo discendente a coincidere con il punto gamma e dunque l’inclinazione dell’orbita lunare sull’equatore celeste è minima. Pertanto sarà minima anche la velocità di cambiamento di declinazione e dunque sarà minimo il ritardo o l’anticipo. |
Dunque il ritardo assumerà valori estremi di maggiore o minore differenza a seconda della posizione dei nodi dell’orbita lunare. Dato che la retrogradazione dei nodi lunari avviene in 18,6 anni, anche il ritardo mostrerà questo andamento di lungo termine.
Infine, anche l’inclinazione dell’orbita lunare sull’eclittica varia tra un minimo di 5° e un massimo di 5°17′ in circa 173 giorni, e naturalmente ci aspettiamo che questa periodicità si mostri nel ritardo giornaliero.
Abbiamo riportato nel grafico seguente il ritardo giornaliero del sorgere della Luna per gli anni 2000 e 2001.
Si vede bene che sono presenti diverse periodicità sovrapposte: la più evidente è quella di 27,2 giorni, corrispondente al mese siderale.
Gli estremi però sono a loro volta modulati con un periodo di circa
173 giorni, corrispondente all’oscillazione dell’inclinazione dell’orbita lunare sull’eclittica. Inoltre si vede bene che l’escursione tra massimi e minimi aumenta, e questo è un effetto di lungo termine che deriva
dalla retrogradazione dei nodi, infatti lo scarto era massimo nel 1987, era minimo nel 1997 e sarà nuovamente massimo nel 2006.