il
ciclo di Metone |
Immaginiamo
un anno in cui la Luna Piena cade il 1 gennaio: l’anno seguente
inizierà con una fase lunare diversa perché un
anno solare non contiene un numero intero di lunazioni.
Quando
avremo nuovamente la Luna Piena all’inizio dell’anno? Per saperlo
dobbiamo calcolare il periodo che contiene un numero intero di anni
e di lunazioni. Sapendo che un anno solare dura 365,2425 giorni
e una lunazione dura 29,5306 giorni, il più piccolo periodo
che approssima tale condizione è di 235 lunazioni, ovvero
19 anni.
Questo periodo è detto ciclo di Metone.
L’inizio
del ciclo non corrisponde ad un evento astronomico: per una convenzione
stabilita da Dionigi il Piccolo, l’anno 1 a.C. corrisponde al
numero 1 del ciclo di Metone.
Dunque il numero d’oro di un anno qualunque, che è la fase
del ciclo, è dato dal resto della divisione intera tra (anno+1)
e 19. Ad esempio per il 1999 abbiamo (1999+1)/19 = 105 e resto 5.
Dunque siamo nel 105° ciclo di Metone e il numero d’oro per
il 1999 è 5.
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il
Saros
(o periodo delle eclissi) |
Le
eclissi
Per
capire i saros dobbiamo spiegare come si producono le eclissi (ad
esempio quelle di Sole).
Il piano dell’orbita lunare non coincide con il piano dell’orbita
terrestre, ma è inclinato di circa 5 gradi. Se i piani coincidessero
si avrebbe una eclissi ad ogni Luna nuova.
Dunque, affinché si verifichi una eclissi solare, non solo
la Luna deve essere nuova, ma si deve anche trovare in prossimità
dei nodi, vale a dire le intersezioni del piano dell’orbita lunare
con il piano dell’orbita terrestre (l’eclittica).
Il
periodo saros
Consideriamo
l’istante in cui la Luna è nuova e si trova esattamente ad
uno dei nodi (eclissi solare totale). Quando si ripeterà
tale configurazione? Per saperlo dobbiamo calcolare il più
piccolo periodo che include un numero intero di lunazioni (mesi
sinodici) e di ritorni al nodo (mesi draconitici).
Sapendo
che un mese sinodico dura 29,5306 giorni ed un mese draconitico
dura 27,2122 giorni, il più piccolo periodo che approssima
tale condizione è di 223 lunazioni, equivalenti a 6585,3211
giorni ovvero 18,3211 anni, infatti:
223
* 29,5030 = 6585,32 giorni
242 * 27,2122 = 6585,78 giorni
Questo
periodo, denominato saros, corrisponde a 18 anni e 10 oppure 11
giorni (l’ incertezza dipende dal fatto che in 18 anni ci possono
essere 4 o 5 anni bisestili).
Dunque
se una eclissi è avvenuta in una certa data ed in un certo
luogo, allora un saros più tardi si produrrà un’altra
eclissi nelle medesime condizioni geometriche Sole-Luna-Terra. Tuttavia
la regione della Terra interessata dal fenomeno non sarà
la stessa, perché come si vede dalla parte decimale del saros
(0,3211) la Terra si troverà ruotata di circa un terzo di
angolo giro e dunque l’eclissi sarà visibile a circa 120°
di longitudine più ad Ovest.
Il
ciclo Saros
Parlando
delle condizioni affinché si possa verificare una eclissi,
abbiamo usato l’espressione “in prossimità dei nodi”
che può essere meglio precisata come “non più
distante di 16°-18°”.
Consideriamo
una eclissi che si produce quando la Luna si trova esattamente
al nodo. Dopo un periodo saros, vale a dire 18,32 anni ritroveremo
la stessa situazione geometrica, ma a causa della minuscola differenza
di 0,46 giorni (vedi il calcolo precedente) il Sole sarà
spostato di 29′ rispetto al nodo. Pertanto si ha una famiglia di
eclissi, che comincia quando il Sole è distante dal nodo
il massimo per avere una eclissi, in pratica quando i dischi del
Sole e della Luna si sfiorano appena. Poi, saros dopo saros, il
Sole si sposta, la percentuale di disco solare eclissata aumenta
fino a generare eclissi totali, poi la sequenza si inverte e questo
ciclo si chiude quando il Sole è così lontano dal
nodo che ormai non si possono più verificare eclissi. Questi
cicli durano circa 1315 anni e sono chiamati cicli saros.
La
numerazione è stata stabilita nel 1955 dallo studioso G.
van der Bergh: il ciclo saros numero 1 ebbe inizio il 3 giugno -2872
e terminò l’11 luglio -1582. L’eclissi dell’11 agosto 1999
appartiene al ciclo saros 145, iniziato il 4 gennaio 1639 e che
contiene 77 eclissi di cui 34 parziali, 1 anulare, 1 anulare-totale
e 41 totali.
Anche per le eclissi di Luna si assegna un ciclo saros, ma la numerazione
è indipendente da quella per le eclissi solari. Il saros
numero 1 delle eclissi di Luna iniziò il 14 marzo -2570 e
terminò il 30 aprile -1272.
Dunque,
a differenza del ciclo di Metone, il numero del saros non caratterizza
un intervallo di tempo, ma tutte le eclissi, intervallate di 18,32
anni, di uno stesso ciclo saros.
Ad esempio l’eclissi del 12 ottobre 1996 apparteneva al saros 153,
quella dell’11 agosto 1999 come già detto appartiene al saros
145, quella del 1 agosto 1008 al saros 126 e naturalmente l’eclissi
del 12 agosto 2026 ancora al saros 126.
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