La relazione
di Tully-Fisher fu introdotta nel 1977 da R.Brent Tully e J.Richard Fisher
(vedi Astronomy & Astrophysics, Vol.54, pp.661-673). Si tratta di una
formula empirica (di cui non esiste ancora nessuna dimostrazione teorica
convincente), dedotta analizzando le galassie spirale di cui era nota
la distanza. Tully & Fisher si accorsero che esisteva una relazione fra
magnitudine assoluta e dispersione della velocita’.
Cosa si
intende per dispersione delle velocita’? E’ noto che tutte le galassie
ruotano. Quando vengono osservate da terra una parte delle stelle e del
gas di cui sono composte si allontanano dall’osservatore e una parte si
avvicina. La dispersione delle velocita’ e’ una misura dei valori di velocita’
massimi e minimi presenti nella galassia rispetto al proprio centro di
massa (e’ per questo motivo che compare il seno dell’angolo di inclinazione
della galassia rispetto alla visuale). Quindi non si tratta di velocita’
di recessione cosmologica.
Il motivo
per cui non si usa la velocita’ media di rotazione, o Vmin e Vmax, e’
che per questi parametri non esiste una relazione empirica che la riconduca
alla magnitudine assoluta.
I valori
dei parametri che compaiono nella formula si determinano dai dati osservativi,
utilizzando galassie di cui e’ nota la distanza per mezzo del metodo delle
Cefeidi. Usando la relazione di Tully-Fisher si potra’ ricavare la distanza
di galassie in cui le Cefeidi non sono piu’ utilizzabili ed eventualmente
stabilire il valore della costante di Hubble (e non viceversa). Cambiando
campione di galassie di distanza nota i parametri della relazione possono
subire lievi variazioni.
L’analogo
della relazione di Tully-Fisher per le galassie ellittiche e’ nota come
relazione di Faber-Jackson ed ha una forma matematica simile.