Analizziamo
brevemente il moto degli astri rispetto ad un osservatore terrestre:
| Stelle fisse (costellazioni) |
rotazione in 23 ore e 56 minuti (giorno siderale) |
| Sole | rotazione in 24 ore (giorno solare) rivoluzione lungo l’eclittica in 365,25 giorni (anno sidereo) |
| Luna | rotazione in 27,3216 giorni (mese siderale) ciclo felle fasi in 29,5305 giorni (mese sinodico) retrogradazione dei nodi in 18,6 anni |
| Pianeti | moto piuttosto complesso, normalmente avviene in senso diretto (da Ovest a Est) tranne alcuni periodi in cui vi è stazionarietà e inversione del moto, poi ancora stazionarietà e ripresa del moto diretto (cappio) |
Il problema
dell’Astronomia antica era spiegare questi moti complicati partendo da
alcune assunzioni di base, influenzate certamente da credenze mitiche
e poi dall’influenza di pensatori autorevoli (principalmente Platone ed
Aristotele).
- la Terra
è immobile al centro dell’Universo - ai corpi
celesti si addicono movimenti eterni e perfetti (moto circolare uniforme)
Il grande
matematico Eudosso di Cnido ebbe una intuizione geniale: spiegare
movimenti complessi come somma di movimenti semplici. Per questo mise
a punto un sistema cosmologico basato sul movimento uniforme di sfere
omocentriche, ovvero aventi lo stesso centro, coincidente con il centro
della Terra.
Per le stelle fisse era semplice postulare l’esistenza di una sola sfera
che ruota con un periodo di 23 ore e 56 minuti. Il moto degli altri pianeti
è la risultante dei movimenti di più sfere: il Sole e la Luna ne hanno
tre, mentre i pianeti ne hanno quattro.
| Stelle fisse |
1 sfera per il moto diurno |
1 sfera |
||
| Sole e Luna |
1 sfera per il moto diurno |
1 sfera inclinata di 23° per simulare il moto di rivoluzione, che avviene sull’eclittica |
1 sfera per simulare la retrogradazione dei nodi (Luna) e per simulare un ipotetico terzo movimento del Sole. |
2 x 3 = 6 sfere |
| I 5 pianeti |
1 sfera per il moto diurno |
1 sfera inclinata di 23° per simulare il moto di rivoluzione, che avviene sull’eclittica |
2 sfere per spiegare i fenomeni di stazionamento e di moto retrogrado |
5 x 4 = 20 sfere |
| Totale: | 27 sfere |
Il discepolo
di Eudosso, Callippo di Cizico, per fare in modo che il modello
si adatti il più possibile al moto reale degli astri, introduce delle
sfere aggiuntive per correggere le discrepanze con il moto dei pianeti
dal movimento più irregolare.
Così Callippo aggiunge una sfera supplementare a Marte, Mercurio e Venere,
mentre non ne aggiunge alcuna a Giove e Saturno poiché hanno un moto più
regolare. Invece, per spiegare meglio i moti del Sole e della Luna, specialmente
in relazione alle eclissi, aggiunge a questi ben due sfere supplementari.
| Eudosso | Callippo | Aristotele | |
| Stelle fisse |
1 | 1 | 1 |
| Saturno | 4 | 4 | + 3 = 7 |
| Giove | 4 | 4 | + 3 = 7 |
| Marte | 4 | +1 = 5 |
+ 4 = 9 |
| Venere | 4 | +1 = 5 |
+ 4 = 9 |
| Mercurio | 4 | +1 = 5 |
+ 4 = 9 |
| Sole | 3 | + 2 = 5 |
+ 4 = 9 |
| Luna | 3 | + 2 = 5 |
+ 0 = 5 |
| Totale: | 27 | 34 | 56 |
Aristotele
si chiede se le sfere del modello di Eudosso-Callippo siano a contatto
o meno. Se le sfere sono a contatto le loro velocità si sommano, pertanto
la prima sfera trascina quelle sottostanti; se non sono a contatto in
mezzo cosa c’è, il vuoto? Aristotele questo non lo può ammettere (sosteneva
infatti che la natura aborrisce il vuoto).
Dunque è necessario che ci siano delle sfere che neutralizzano
il moto delle sfere soprastanti, ruotando in senso opposto, in modo che
il movimento delle sfere sottostanti “parta da zero”.
Il nostro
lettore fa l’ipotesi che ad essere compensati siano i tre movimenti oltre
il movimento diurno, ma Aristotele non fa menzione di questo. Infatti
il filosofo nel libro XII della Metafisica afferma: “..
e poiché tra queste sfere le uniche a non dover girare in senso inverso
sono quelle in cui si compie la traslazione dell’astro …“.
Pertanto ad essere neutralizzati sono i primi tre movimenti, mentre
il quarto, quello della sfera che trasporta il pianeta, non viene neutralizzato
(ed è ovvio, altrimenti il pianeta apparirebbe fisso).
In effetti alcuni storici dell’Astronomia commentano in modo fuorviante,
ad esempio il Verdet: ” … l’ottava sfera, cui il primo motore
immobile fa compiere una rotazione in ventiquattr’ore, ha un potere sulle
altre sfere che permette ad Aristotele di fare a meno del primo di tutti
gli orbi parziali di Eudosso“.
Proviamo
a riassumere i due punti di vista: quello errato e quello corretto (ogni
riga della tabella rappresenta una sfera, tranne quelle che riassumono
il moto netto)
| ================= | ================= | ================= |
| stelle fisse |
moto diurno |
moto diurno |
| moto netto: |
rotaz. volta celeste |
rotaz. volta celeste |
| Saturno | moto diurno di Sat. |
moto diurno di Sat. |
| 2° movimento di Sat. |
2° movimento di Sat. |
|
| 3° movimento di Sat. |
3° movimento di Sat. |
|
| 4° movimento e Pianeta |
4° movimento e Pianeta Saturno = somma dei primi 4 movimenti |
|
| inverso 4° movimento |
inverso 3° movimento |
|
| inverso 3° movimento |
inverso 2° movimento |
|
| inverso 2° movimento |
inverso moto diurno di Sat. |
|
| moto netto: |
rotaz. volta celeste e Saturno immobile |
rotaz. volta celeste + movimento di Saturno |
| Giove | moto diurno di Giove |
moto diurno di Giove |
| 2° movimento di Giove |
2° movimento di Giove |
|
| 3° movimento di Giove |
3° movimento di Giove |
|
| 4° movimento e Pianeta |
4° movimento e Pianeta Giove = somma dei primi 4 movimenti |
|
| inverso 4° movimento |
inverso 3° movimento |
|
| inverso 3° movimento |
inverso 2° movimento |
|
| inverso 2° movimento |
inverso moto diurno |
|
| moto netto: |
rotaz. volta celeste, Saturno e Giove immobili |
rotaz. volta celeste + movimento di Saturno + movimento di Giove. |
| ecc. | ecc. |
Perché tutta
questa complicazione nel volere ogni astro “indipendente” nel
senso che crea movimenti e poi li annulla: non sarebbe più semplice un
sistema “in cascata” ? La ragione di questo ha profonde radici,
risiede nella volontà di considerare “potenze” indipendenti
gli astri del cielo, concezione probabilmente derivante da credenze astrologiche
(si vuole che ogni pianeta eserciti un proprio specifico influsso, senza
dipendere da altro). Ne è prova il passo dell’Epinomide, opera
attribuita a Platone, in cui il filosofo afferma che “le otto
potenze del cielo sono sorelle e nessuna deve comandare ad alcun’altra“.
Bibliografia:
Aristotele,
Metafisica, XII,8 – in Opere, Universale Laterza vol. 6 pp. 359-364
J.P. Verdet, Storia dell’Astronomia, Longanesi pp. 36-41
G. Romano, Introduzione all’Astronomia, Muzzio