Considera
un cubo che transita davanti ad una macchina fotografica, la quale scatta
un’istantanea non appena il cubo si trova proprio di fronte. Il nostro
senso comune, forgiato sull’esperienza delle velocità piccole rispetto
a quella della luce, ci dice che la fotografia mostrerà solo la
faccia di lato, la quale apparirà lunga quanto il cubo stesso.
Tuttavia quando il cubo ha velocità relativistiche, dobbiamo considerare
due effetti:
– a causa della contrazione di Lorentz la faccia laterale appare contratta
di un fattore gamma
– la luce che è partita dallo spigolo sinistro della faccia “R”
può raggiungere la macchina fotografica, a causa del ritardo di
propagazione. Ciò comporta che la faccia R sia visibile, ed abbia
una larghezza apparente pari a (v/c)·L
Complessivamente si ha una quasi-rotazione, chiamata rotazione di Terrel-Penrose
dal nome dei due fisici che scoprirono il fenomeno. Curiosamente ciè
avvenne solo alla fine degli anni cinquanta, ben 60 anni dopo l’enunciazione
della relatività ristretta!
In realtà non si ha una rotazione esatta, perché la lunghezza
apparente totale del cubo è maggiore della lunghezza apparente
del cubo ruotato, come si vede dal grafico seguente. Si ha la massima
lunghezza apparente alla velocità di 0,71c.
Se la direzione della velocità rispetto alla macchina
fotografica è diversa da 90°, accadono effetti ancora più
strani, ad esempio l’inversione speculare della faccia frontale.
Ciò che interessa sottolineare è che la contrazione
di Lorentz è sempre mascherata da qualche altro effetto. Infatti
il titolo dell’articolo originale di Terrel è Invisibility of
the Lorentz contraction (Physical Review, vol 116, pp. 1041-1045).
Se conosci la lingua tedesca, puoi leggere questa tesi
di laurea, basata su un’idea divulgativa del grande fisico Gamow,
di assumere che la velocità della luce sia di soli 3 m/s e studiare
come appaiono gli oggetti comuni al variare della velocità.