l numero 1 non viene considerato primo per una questione di comodità,
infatti se così non fosse bisognerebbe cambiare il teorema di scomposizione
in fattori primi che dice:
infatti se così non fosse bisognerebbe cambiare il teorema di scomposizione
in fattori primi che dice:
ogni numero intero si può scrivere in modo unico, a meno di
permutazioni, come prodotto di un elemento invertibile (1 o –1) e di numeri
primi.
Nota: con numero invertibile
intendo un numero diverso da 0 che possiede un inverso rispetto alla moltiplicazione,
tra i numeri interi solo 1 e –1 sono invertibili, infatti
1 * 1 = 1, (-1) * (-1) = 1, mentre 3 * a è sempre
diverso da 1 quando a è un numero intero.
Se infatti 1 fosse un numero primo una possibile scomposizione di 24
sarebbe
.
Anche se questo non sembra essere un grosso problema nel caso dei numeri
interi, lo è quando si usano numeri in cui gli elementi invertibili
sono più numerosi.