La nomenclatura “integrale triplo” di solito viene associata ad un integrale della forma
∫Vf(x,y,z)dxdydz
dove V è un solido nello spazio tridimensionale, ed f è una funzione a valori scalari. E’ chiaramente possibile integrare su V anche funzioni che non necessariamente hanno valori scalari, ovvero in R, ma classicamente per integrale triplo, o di volume, si intende un integrale della forma data.
Quanto al suo significato, esso non ha, in generale, un significato geometrico, ma spesso ha un significato fisico. Per esempio f potrebbe misurare la densità di massa di un certo solido V, e di conseguenza l’integrale esteso a V di f misurerà la massa di V. Od ancora f potrebbe misurare la densità di carica elettrica contenuta in un certo corpo V, da cui integrando troverei la carica totale.
Non dimentichiamoci infine l’uso pesante dell’integrazione in più variabili in Meccanica: moltissime grandezze vengono definite in modo naturale attraverso integrali: momenti di inerzia, baricentri, quasi tutta la Meccanica del corpo rigido fonda i suoi concetti sul calcolo integrale in più variabili reali.