In relazione alla classificazione delle geomentrie in base alla curvatura K dello spazio(K=0 euclidea,K>0 ellittica e K<0 iperbolica), vorrei sapere il tipo di geometria di uno spazio di Minkowsky,che pur essendo piatto(K=0,tensore metrico costante)non dovrebbe avere una geometria euclidea(tens. metr. a segnatura (1,1,1,-1)). Grazie

In genere una geometria euclidea si ha quando non solo lo spazio è piatto, ma anche quando la forma quadratica ds² è una forma quadratica definita positiva. Nel caso dello spazio di Minkowsky si usa una metrica che non è definita positiva, e ciò comporta fattori di correzione per rendere possibile il calcolo della distanza tra punti in tale spazio, che quindi distorcono  la distanza stessa quando questa coinvolge la quarta coordinata.
Lo spazio di Minkowsky è comunque a curvatura totale 0, quindi uno spazio piatto, più in generale è uno spazio di Einstein, avendo curvatura costante.