Prima
di affrontare la domanda del lettore, illustriamo brevemente la definizione e
l’utilizzo
del Diagramma di Pareto.
Il
diagramma di Pareto è uno strumento mirato ad identificare
opportune azioni di ottimizzazione aziendale e di
produzione: dalla gestione del rischio alla risoluzione delle anomalie, dal
controllo di qualità alla ottimizzazione dei costi.
Il
diagramma di Pareto consiste nell’affiancare al
grafico della distribuzione percentuale di un fenomeno, quello della
distribuzione cumulata. Si supponga ad esempio di dover valutare la qualità di un
prodotto, come ad esempio un’automobile, e di aver osservato la seguente
caratterizzazione dei guasti, in un arco temporale dato:
|
Elenco |
Numero |
Incidenza |
Incidenza |
|
Lampade |
25 |
42% |
42% |
|
Gomme |
12 |
20% |
63% |
|
Imp. Elettrico |
9 |
15% |
78% |
|
Frizione |
5 |
8% |
86% |
|
Centralina |
3 |
5% |
92% |
|
Freni |
2 |
3% |
95% |
|
Motore |
2 |
3% |
98% |
|
Altro |
1 |
2% |
100% |
|
Totale |
59 |
|
|
Elenco dei guasti
ove
l’incidenza è data dal rapporto percentuale tra il numero
(o frequenza) di guasti di un dato tipo ed il totale, mentre l’incidenza
cumulata di un tipo di guasto è ottenuta sommando le incidenze di tutti i tipi
di guasto più frequenti di quello considerato. In soldoni,
occorre ordinare i tipi di guasto per frequenza in modo discendente, dal più
frequente al meno frequente.
Tracciando
il grafico della incidenza e della distribuzione
cumulata si ottiene una rappresentazione visuale del fenomeno dei guasti:
Diagramma di Pareto della distribuzione dei guasti per tipologia
Dal
diagramma è possibile determinare su quali tipologie di guasti è conveniente
concentrare le attività di ottimizzazione.
Il
principio di Pareto, anche noto come legge dell’80%/20%
è sintetizzabile nell’affermazione: su grandi numeri, la maggior
parte degli effetti è dovuta ad una minoranza di cause.
Nel
caso specifico, circa l’80% del numero guasti è dovuto
solamente alla prime tre tipologie guasti: dovendo quindi stabilire una
strategia di ottimizzazione, in cui non è ovviamente possibile migliorare tutte
le cause di guasto, dal diagramma si evince che conviene ottimizzare la durata
delle lampade, delle gomme e l’efficienza dell’impianto elettrico.
Venendo
alla domanda del lettore, che spero di non aver male interpretato, i dati in un
diagramma di Pareto non sono invertibili, nel senso
classico del termine, in cui si prevede di poter invertire dominio (classi di
dati) e codominio (frequenze e distribuzioni), né è
possibile invertire l’ordinamento delle classi nel diagramma, che devono essere
necessariamente collocate per frequenza decrescente.
Con
Microsoft Excel è molto semplice costruire un diagramma di Pareto,
una volta collocate le frequenze degli elementi nelle classi in una colonna, si
ottiene facilmente il calcolo della percentuale di incidenza
dividendo la frequenza per il totale delle frequenze, e la percentuale
cumulativa sommando progressivamente le percentuali delle singole classi. A
questo punto, si costruiscono e si sovrappongono i due grafici utilizzando il
Chart Wizard (tasto 
)