Ho visto che avete trattato in maniera generale l’argomento delle prospezioni geofisiche; io volevo chiedervi più in dettaglio come si calcola la profindità a cui arrivano i diversi tipi di energizzazione: formule (empiriche?) legate alla lunghezza d’onda e magari qualche sito di vostra conoscenza dove trattino argomenti di questo tipo. Grazie Eleonora.

Poiché nel formulare la domanda il Lettore parla di metodi per energizzare il terreno e di lunghezza d’onda, credo che tra tutte le prospezioni geofisiche, Egli si riferisca in particolare a quelle sismiche.
Infatti, la geofisica nasce dal connubio tra la geologia e le leggi della fisica applicate al sistema Terra.

Le prospezioni geofisiche sono molteplici e ampiamente utilizzate soprattutto in campo petrolifero e minerario.
In particolare ricordiamo quelle elettriche, magnetiche, gravimetriche, radar, ecc.
Ogni metodo, affronta lo studio del terreno in modo differente a seconda del tipo di energia utilizzata. Da ciò consegue che, in base agli obiettivi dello studio, possono adottarsi una o più metodologie geofisiche che riescono a fornire una rappresentazione geologica del sottosuolo molto soddisfacente.

Fra tutte, la sismica è attualmente molto usata anche in campo geologico-tecnico, idrogeologico, ambientale e nella ricerca di cavità sotterranee.
La prospezione sismica si basa sul fenomeno fisico secondo il quale una perturbazione prodotta naturalmente (terremoto) o artificialmente (massa battente, vibroseis, esplosivi) si propaga nel terreno con velocità dipendenti dalle caratteristiche di quest’ultimo (grado di cementazione, porosità, fratturazione, contenuto d’acqua o di gas, ecc.) e seguendo le leggi dell’ottica (legge di Snell).
Le onde che si generano in seguito a un terremoto, naturale o indotto che sia, possono essere distinte in onde di volume o interne (si generano nell’ipocentro1) e onde superficiali (si generano nell’epicentro, in corrispondenza della superficie di separazione Terra/atmosfera).

Tra le onde di volume distinguiamo:

  • Onde P o di compressione o longitudinali: al loro passaggio le particelle di roccia attraversate oscillano avanti e indietro nella stessa direzione di propagazione dell’onda. In pratica la roccia subisce rapide variazioni di volume dilatandosi e comprimendosi. Sono le onde più veloci e si muovono nella crosta terrestre con una velocità tra i 4 e gli 8 Km/s.
  • Onde S o di taglio o trasversali: al loro passaggio le particelle di roccia attraversate oscillano nella direzione perpendicolare a quella di propagazione dell’onda. In pratica la roccia subisce variazioni di forma ma non di volume. Nella crosta terrestre viaggiano con una velocità variabile tra 2.3 e 4.6 Km/s. Esse hanno una caratteristica molto importante: non possono propagarsi in un mezzo fluido.

Le onde superficiali si distinguono, invece, in :

  • Onde di Rayleigh: al loro propagarsi le particelle di roccia compiono orbite ellittiche in un piano verticale lungo la direzione di propagazione dell’onda. La loro velocità 2.7 Km/s.
  • Onde Love : al loro passaggio le particelle oscillano trasversalmente alla direzione di propagazione dell’onda, ma solo nel piano orizzontale. Si muovono con una velocità di 3 Km/s.
Le onde superficiali si muovono, dunque, più lentamente di quelle interne ma possono percorrere distanze maggiori (possono compiere più volte il giro della Terra!)


Durante il loro percorso, le onde sismiche (in particolare quelle interne) si modificano al passaggio in mezzi con caratteristiche fisiche diverse subendo fenomeni di rifrazione e riflessione. Pertanto, in superficie non arrivano solo onde dirette ma anche quelle riflesse e rifratte.
Inoltre, nel loro cammino, esse non mantengono le stesse caratteristiche che avevano nel punto in cui sono state generate. Infatti, oltre a subire fenomeni di riflessione e rifrazione sulle superfici che separano materiali differenti, si attenuano ossia si produce una perdita di energia da parte dell’onda primaria, energia che viene spesa per riscaldare il mezzo di propagazione e contemporaneamente per produrre una certa quantità di onde secondarie.
Di seguito si distingue il caso delle onde di volume e quelle superficiali.

ONDE DI VOLUME

Per le onde di volume le attenuazioni sono dovute a due cause:

1. Attenuazione geometrica-

Si parte dall’ipotesi che il mezzo in cui si propaga l’onda sia un mezzo elastico perfetto.
Sotto tale premessa, si può scrivere la seguente:

in cui I = flusso di energia attraverso una superficie sferica.


con A= ampiezza dell’onda e 

quindi

                   


in cui A= ampiezza iniziale dell’onda
r = distanza dalla sorgente misurata lungo la direzione di propagazione

Quindi, all’aumentare di r, diminuisce A.

2. Attenuazione fisica-

È dovuta al fatto che le rocce non sono mezzi elastici perfetti ma parte dell’energia si spende per riscaldare il mezzo di propagazione.
Si può, quindi, introdurre il concetto di fattore Q, ossia il FATTORE DI QUALITA’ espresso dalla seguente:


        in cui rappresenta il decremento dell’energia iniziale, E.

        Se (ossia il mezzo è elastico perfetto) Q

        L’attenuazione fisica delle onde sismiche è descritta dalla seguente :



        con
        A (=) ampiezza dell’onda alla distanza r dalla sorgente
        A0 = ampiezza iniziale dell’onda
        R = distanza dalla sorgente
        Q = f attore di qualità
        lunghezza dell’onda

                                Quindi,

                     


Quando l’esponente della (6) è 1, l’ampiezza si smorza di un fattore e ()

 


ONDE SUPERFICIALI

       
Per le onde superficiali, l’attenuazione è molto pronunciata con la profondità.
La formula che ne descrive lo smorzamento (onde di Rayleigh) è la seguente:


                              

con d= profondità di penetrazione.
Quindi, per andare in profondità devo usare grandi
e basse frequenze.

__________________________

Con quanto sopra riportato si è, dunque, descritto come un’onda, nel suo cammino, perde l’energia con cui si è generata.

Nelle prospezioni geofisiche, qualunque sia l’argomento della ricerca, vengono di norma utilizzate le onde di volume.
La profondità fino a cui si riesce a investigare, ossia quella a cui l’onda mantiene una certa ampiezza, dipende dunque (come riportato dalla (5) dall’ampiezza dell’onda primaria, ossia dell’onda che si riesce a provocare (quindi dal quantitativo di esplosivo o dalla forza che si applica nel battere la massa).

Riferimenti bibliografici:
R.Gulli-G. Lacagnina: GUIDA ALLA REALAZIONE GEOLOGICA-Dario Flaccovio Editore
B.Accordi, E.L.Palmieri, M.Parotto: IL GLOBO TERRESTRE E LA SUA EVOLUZIONE- Zanichelli
M.Casadio,C.Elmi:IL MANUALE DEL GEOLOGO-Pitagora Editrice Bologna
Lowrie: FUNDAMENTALS OF GEOPHYSICS -Cambridge University Press.

Link utili:
http://eduseis.na.infn.it/didattica/moduloV/moduloV.htm
http://eduseis.na.infn.it/didattica/moduloIII/onde.htm
http://www.dst.unipi.it/dst/santacroce/2004/lezione56.pdf
http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=6929

http://www.geomultiservice.com/sismica.htm

(questo sito illustra vari tipi di prospezione: G.P.S.(georadar), sismica, geoelettrica, vibrometrica, elettromagnetismo induttivo (EM),  Sistema Informativo Geografico(GIS)).  
________________________

1 Si definisce ipocentro il punto in cui si origina il terremoto in profondità.
Il punto in superficie, posto sulla sua verticale, è detto epicentro.